2005-11-29から1日間の記事一覧

平均ベクトル(駆け足で読む統計学のための数学入門30講 30)

第30講 平均ベクトルと分散共分散行列 統計学では多変量を扱い、それぞれの期待値やそれらが作る分散・共分散を扱い、それらをベクトル表現・行列表現することが便利である。この章では、統計多変量をベクトルでそれらが作る組み合わせ(「共」)を行列で表す…

重積分(駆け足で読む統計学のための数学入門30講 28 29)

第28講 重積分 第29講 重積分での変数変換 最尤推定における微分の役割が多変数にしたときの偏微分の役割であることを、第25 26 27講で見たが、確率密度関数の面積を求める作業(=積分)が多変数化して重積分となり、面積が体積(3次元の場合。4次元以上の場…

ベクトル微分と条件付き極値問題(駆け足で読む統計学のための数学入門30講 27)

第27講 ベクトル微分と条件付き極値問題 ベクトル微分 偏微分は多変数にて個別に偏微分をし、また高次の偏微分は変数の順列・組み合わせで偏微分をする。その表記は煩雑になるが、多変数をベクトルとして、また、多変数の組み合わせを行列にて表現することで…

偏微分(駆け足で読む統計学のための数学入門30講 25 26)

第25講 偏微分と微分 第26講 テイラーの公式と極値問題 微分は1変数において定義されている。偏微分はその多変数への拡張である。1変数における「意味」を「2次元空間上への関数のプロットとその傾きと面積」とすれば、『n多変数への拡張』とは「n+1次元…

第3部 多変数関数の微積分 最尤法

なお、この記事は、『統計学のための数学入門30講』シリーズ 科学のことばとしての数学 永田 靖 著 朝倉書店を教科書とし、遺伝統計学を学ぶための基礎を確認するためのものです。3日間の記事。全体の目次はこちら