上記の記事を利用して、累積確率密度分布がなる統計量(最小値が０、最大値が１)の期待値、および、それをN回ランダムに繰り返したときに得られる最小の統計量の期待値を求めてみる。 N回ランダムに繰り返したときに、以下の値が１回もない確率はである。少な…

今、最小値をmin、最大値をmaxとして持つような統計量Vがあるとする。その確率密度分布はminからmaxの範囲に定義されていて、と表されるとする。この統計量の期待値はである。 今、部分積分の公式と、とを思い出せば(リンク)、 Q(v)は累積密度関数であるから…