2013-12-09から1日間の記事一覧
都合8回のテストの点が、80,80,80,80,0,0,0,0という例(途中でやる気を失った) Haar フィルタというのは[1,-1]なるフィルタ。これを使うと「差分の検出」をしていることに他ならない x <- c(rep(80,4),rep(0,4)) x -diff(c(0,x,0)) > x <- c(rep(80,4),rep(0,…
アメリカアマゾンで(本は日本Amazonでは検索に引っ掛かりません) 章立て Chapter 1 ウェーブレット、ウェーブレットフィルター、ウェーブレット変換の概説。連続フーリエ・離散フーリエと対比して、連続ウェーブレット・離散ウェーブレット(Decimated/Undeci…
ウェーブレットは基本的には、限られた時間にだけ見られる波形 ウェーブレットフィルタはウェーブレット波形上の等時間間隔離散点点集合 変換は、わかりやすい別の捉え方に切り替えること 音楽になぞらえる。時間間隔・周波数 与えられた波形とウェーブレッ…
フィルタを2のべき乗で延ばすのではなく、シグナルの方を縮める方法 2つの注意点 同じ値があるとaliasingと呼ばれる変な現象が現れる Downsamplingの仕方によって、同一のシグナルから異なる結果が生じる(これを"time-invariant"である、と言う) フィルタ…
haarフィルタをかけて細かく見るのと同時に、(1,1,...)というようなただ足し合わせるフィルタをかけて滑らかにするのとを同時にやるのがUDWT 細かく見る方は逆フィルタをかけ直し、滑らかにする方は、さらに追い打ちで同じ(1,1,...)フィルタをかける 出た結…
分類の尺度 Crude/Ortho/Biorth CQT/DWT Symmet/Lin Phs Vanish Momnts Real/Complex Smooth/Regular 以下の章、略
Regularity:滑らかであること、急な変化がないことと関連した特性 Lifting:ランクを上げること Vanishing moment:線形、二次形式、それ以上の次数の多項式に合わせることと関係する これらを使うと適切なフィルタを指定する係数を決めるのが容易になる
PRQMF: Perfect Reconstrucution Quadrature Mirror Filters 分解したあと再構成ができるかどうか(PR) フィルタ同士が鏡像になっているか(M) を単位にしていること(Q) これまでに見てきたフィルタとその組合せの特長を抜き出したものがPRQMFで、「そういう特…
CWT,UDWT,DWTがあるが、それらの違いは、それぞれの仕組みを使うと、どんなウェーブレットフィルタを使うことになるのかという違いに落ち着く
Chapter 6 関数で表されないフィルタをもとに望みの長さのフィルタベクトルを作る ぱらぱらめくる『Conceptual Wavelets in Digital Signal Procesing』
式で定義されたフィルタの任意の点の値を作ることは簡単 式で定義されていないときは、何かしらで補間が必要 この補間にもアップサンプリングとそれを均す変換を使い、さらに微積分して任意の長さのフィルタ用ベクトルを作ることができる。これは、ある意味…
ここまででhaarフィルタを用いたが、実際にはもっと良いフィルタがあり、それを用いる (Sinc関数)とか t <- seq(from=-200,to=200,length=10000) plot(t,sin(t)/t,type="l") ここで実用上問題にするのは、どこからどこまでの範囲をとるか、いくつの点の値を…