ガンマ分布

パスウェイの「分布評価」

日本人類遺伝学会のシンポジウムでの1つのトークのイントロでの話 複数のパスウェイがフェノタイプの成立に影響するときに、いくつかのパスウェイのうちの1つに変化が入るとフェノタイプ成立する、というモデルを…というものだった これの逆で、複数のパス…

データを見て予測する

こちらでポアソン分布を気にしている その続き L回の観察機会のうち、 ([tex:k この事象をN回観察する機会があったら、何回起きると予想するのだろうか? L回の観察、k回の生起、から、ポアソン分布のパラメタの確率密度分布を、ガンマ分布として推定するこ…

収束の様子をきれいに描く

ポアソン分布を気にしている(こちら) こちらでポアソン事象の観測データを積み重ねていき、そのポアソン分布のパラメタが収束していく様子をガンマ関数で視覚的に見せている RのRColorBrewerパッケージというのを用いて色を作っている library(RColorBrewer)…

非独立な確率変数が2つ

あらすじ 独立な2確率変数がガンマ分布に従っているとき、その和もガンマ分布に従うこと、また、和の分布のパラメタは元の2変数のパラメタから計算できることを書いた また、2つの一様分布に従う確率変数が相互に非独立であるその関係は千差万別であるが…

独立な確率変数が2つ

2つのp値を併せることと統計量の和を取ること 2つのp値があったときに、それを総合的に評価したいことがある やり方はいろいろあるだろうけれども、わかりやすいのは、2つのp値の積をとること なぜならば、珍しさと珍しさとが観察されたとき、両方の観察…

検定p値と検定統計量

帰無仮説が成り立つ仮説検定のp値 一様分布。小さいp値も大きいp値も同じくらい頻繁に得られる、同じくらい珍しく得られる p.null <- runif(10000) hist(p.null) p値の独立・非独立と検定統計量の独立・非独立 2つの検定のp値が独立であるということは、片…

p値を併せることととガンマ分布のこと

7月14日から7月18日までの記事でばらばらに書いたことを順序立てて書き直すことにする 検定p値と検定統計量 帰無仮説が成り立つ仮説検定のp値 p値の独立・非独立と検定統計量の独立・非独立 独立な確率変数が2つ 2つのp値を併せることと統計量の和を取るこ…

指数分布とガンマ分布

昨日からの続き ガンマ分布の2つのパラメタを使うと、パラメタが1の指数分布のそれはと表される こちらにあるように、互いに独立で同一な指数分布に従う確率変数を個合わせるとになるという これは、ガンマ分布の2変数としてが個合わさって、になった、と…

ガンマ分布のパラメタと非独立の程度の関係

こちらとその前の日にとある論文での「2つの非独立統計量の和をガンマ分布でp値化する話」にまつわることをやっている 自由度2の観察空間を考える 2つの自由度1の検定を単位ベクトルで表現する 2つの検定の非独立の程度は、単位ベクトルのなす角で表す…

カイ二乗分布と指数分布の交叉

こちらなどで、2つの相互に非独立な検定を組合すときにガンマ分布を持ち込む話をしている ガンマ分布とカイ二乗分布・指数分布との関係などのメモも残しておくことにする ガンマ分布の確率密度分布 カイ二乗分布の確率密度分布 ただし自由度は これは、,の…

話題を分布関数を使って収束させる

疾患のモデル化で多段階を持ち込んだ結果、ポアッソン仮定の累積からガンマ分布が出てくることが、こちらの記事とそれにつながってきた一連の記事やこちらの記事に書いた 一方、マルチプルテスティングで出てくる、小さなp値の分布がとる分布が二項分布から…

自由度1と自由度2

ガンマ関数を用いたカイ自乗分布の確率密度関数は、カイ自乗値について 両者の比は このは、正方形に内接する円の円周の長さと、その正方形の向かい合う2辺の長さの比にカイ自乗値をかけたものの平方根なのだが・・・この後、このPr(df1),Pr(df2)の混合分布…