グラフ

Cohesive blocking of graph

Rのigraphパッケージにcohesive blockingというのをやってくれる関数 cohesive.blocks()というのがある Cohesive blockingのサイト Cohesiveとは粘着性のある、凝集性のある、という意味 論文は社会における人のネットワークについてのもの グラフの中のまと…

機械に教える医学学習5

前の記事に「知識」のグラフ上での表現形に制約を与えてみた 出来る限り、すべての知識をこれに合わせてみる 「身体は、頭部、頸部、胸部、腹部、骨盤部、四肢に分けられる」 身体と、{頭部、頸部、胸部、腹部、骨盤部、四肢}とに分離できて、身体と各部とは…

機械に教える医学学習4

こちらの話題 昨日の続き 学習を「用語」と「知識」に分けて考えている 「知識」は「用語」で説明されるから 「用語」をグラフのノードで表すとする 「知識」はグラフ上の何かしらである。グラフ上の何かしら、というのはどんなものがある? 第1段階 ノード…

「白紙」が診断できるようになるまで

こちらの関係 ピアジェっぽく「段階」にしてみる? 段階 用語獲得期 用語整理整頓期 用語の標準的組合せ例の集積期 標準的組合せ例からの連想組合せ拡大期 「その他もろもろ用カタログ」への詰め込み期 拡大した標準用語の組合せを「その他もろもろ用カタロ…

論文の図を読む

Estimation of rearrangement phylogeny for cancer genomesのFigure1では、癌細胞ゲノムに起きる、点突然変異とコピーナンバー変化、逆位などの生成と、諸変化が起きた後に観察できる状態の記載法と、観察から諸変化を逆問題的(こちら)に解くためのグラフ理…

近親関係をグラフに持たせる

昨日の続き ランダムに進む前に、確たるグラフで家系関係を。 単純に考える 近親婚がないときは完全な二分岐木。個人からさかのぼる形のグラフでの、世代別人数は、1,2,4,8,... 必ず同胞婚をすることになると、個人からさかのぼる形のグラフでの、世代別人数…

近親関係をグラフに持たせる

昨日の続き 昨日は、個体に空間を移動させて、そのうえで、空間的に近い個体間でメイティングを生じさせた。また、世代を隔絶した 今日は、メイティングのルールとして、近親関係と世代とを併せて使うことを考える 近親婚の禁止は世界的に認められるルールで…

染色体グラフ

こちらで、ランダムグラフを勉強している Y染色体の伝搬をランダムグラフで扱ったり、巨大な連結グラフに確率過程を持ち込むことで、数学的に扱って、グラフの特徴を定性的・定量的に求める考え方が書かれている 染色体の伝搬をY染色体のように単純に考えず…

第7章 CHKNSモデル ぱらぱらめくる『ランダム グラフ ダイナミクス』

ノード数1からノードを一つずつ増やしつつ、ある確率で辺を増やしていく 加えたノードは必ずしも連結しない 連結成分の大きさの変化とその融合の具合を追いかける n.step <- 100 m0 <- 1 g0 <- graph.empty(n=m0,directed=FALSE) g.series <- list() g.seri…

第6章 ランダムウォーク ぱらぱらめくる『ランダム グラフ ダイナミクス』

グラフ上のランダムウォーク 所要時間 出会いの時間 ガリガリに痩せた集合と、太った集合

第5章 スモールワールド ぱらぱらめくる『ランダム グラフ ダイナミクス』

Watts-Strogatzモデル 初期状態として、全ノードが同じ次数の対称なグラフを設定し、そこから、辺の片方の端点を指定の確率でつなぎかえるモデル つなぎかえ確率が0ならば格子 つなぎかえ確率が1ならば「ランダム」なグラフだが、このランダムなグラフはErdo…

第4章 べき則 ぱらぱらめくる『ランダム グラフ ダイナミクス』

ベキ則のグラフをランダムに作成するBarabasi-Albertモデル # barabasi-albert library(igraph) # ノードの付け加え回数 n.step <- 1000 # 初期ノード数 m0 <- 5 # ノードを付け加えるときの辺の数 m <- sample(1:m0,1) print(m) # 初期グラフはエッジなし g…

第3章 次数分布を固定したモデル ぱらぱらめくる『ランダム グラフ ダイナミクス』

次数分布 Erdos-Renyi ランダムグラフの次数分布はポアッソン分布 それをRで試してみる library(igraph) Nv <- 10000 E.m <- matrix(0,Nv,Nv) lambda <- runif(1)*3 p <- lambda/Nv E.m[which(upper.tri(E.m))] <- sample(c(0,1),length(which(upper.tri(E.m…

第2章 Erdos-Renyi ランダムグラフ ぱらぱらめくる『ランダム グラフ ダイナミクス』

Erdos-Renyi ランダムグラフを作ってみる ランダムグラフはエッジがあるかないかを確率的に決めることでできる その確率を増やしていくと、急に、大きな連結成分ができる Erdos-Renyiランダムグラフとはどんなものか、を知るにはべたべたとソースを書いてみ…

第1章 ぱらぱらめくる『ランダム グラフ ダイナミクス』

この本は: この本はランダムグラフに関する話題を数学としての確率論からの解説を与え、発見的考察(heuristics)やシミュレーションによる結果に証明を与えたり、それをさらに発展させたりする 関連する数学分野 ランダムウォーク 大偏差原理(Large deviatio…

ぱらぱらめくる『ランダム グラフ ダイナミクス』

ランダム グラフ ダイナミクス―確率論からみた複雑ネットワーク作者: リック・デュレット,竹居正登,井手勇介,今野紀雄出版社/メーカー: 産業図書発売日: 2011/12/08メディア: 単行本(ソフトカバー)購入: 1人 クリック: 7回この商品を含むブログ (1件) を見…

代謝調節ネットワークとグラフ的評価

細胞生物学の基礎で、代謝経路のこと、そしてそれがネットワークをなしていること、その中で、反応の向きをアロステリック酵素等のスイッチ機構が役割を果たしていることを扱った(こちら) 複雑なネットワークで重要な役割を果たしているかどうかや、ネットワ…

つないでみる

今、ある遺伝子があって、N個の一塩基多型があるとする すべての一塩基多型は2アレル型であるとする 個々の一塩基多型のジェノタイプ(ディプロタイプ)は3タイプある 個々の一塩基多型の3つのジェノタイプは、2アレルのうちの1アレルに関して保有本数を…

Project-based learning

生き物の基本である親から子への伝達、過去から現在への伝達を、要素と要素間の関係の理論であるグラフで扱うことができる それをProject-based learning的に(こちら)やってみる試み(こちら)

家系図の演算

こちらやこちらで有性生殖の(行列)演算のことを書いている 個々の親子トリオは線形代数(ベクトル・行列)を使った演算だった 家系図全体の演算はどうなるだろう 家系図はグラフで言う「木」 時間の約束は守っているので、すべてのトリオの生成には順序がある…

すべてのハプロタイプは世界に1本だけ配列のとき

SNPのハプロタイプは0,1 Nh<-10 # 染色体本数 Nm<-20 # SNP数 # 適当にハプロタイプを作る H<-matrix(sample(c(0,1),Nh*Nm,replace=TRUE),Nh,Nm) 染色体が2本合わさってディプロタイプを作る 染色体のプールからランダムにペアを作るとそれはHWE仮定 Shuffl…

グラフ パスウェイ トポロジー R パッケージ iSubpathwayMiner

KEGGのパスウェイを探索するパッケージ 論文はこちら パッケージのCRANマニュアルはこちら トポロジーでグラフ探索をするらしく、そのあたりを参考にしたい

可塑性

こちらでタンパク質の変性をグラフで表してみている タンパク質の変性の可逆性、元に戻しやすいかどうかが、グラフが保有する情報で表せるのではないか、と考えている。 さて、遺伝子解析でこれをどう活かすか 遺伝子がネットワークを構築している ある状態…

クラスタリングの場合の数 その2

Rにphangornというパッケージ(CRAN記事はこちら)があって、その中のallTrees()という関数があって、それが数え上げてくれる。ただし、すべての木を作る関数なので、葉の数は10個まで。 library(phangorn) allTrees(5) 15 phylogenetic trees trees <- all…

クラスタリングの場合の数

今、N個のサンプルがあって、これを2分岐木のクラスタに纏め上げたいとする 何通りの木の形状(トポロジー)があるんだろう? 漸化式で考える がその数とする である のときを考える まではわかっているとして、Nの場合を知りたいものとする はに分けることが…

Rで完全グラフを描く

完全グラフは、すべての頂点間に辺のあるグラフです。 エッジを行列表現して、segments()関数を使って、こんな風に。 DrawPerfectGraph<-function(d=5){ #d:次数 #正d角形の頂点座標 k<-1:d divk<-k/d divk<-divk*2*pi x<-cos(divk) y<-sin(divk) #プロット…

ノードかエッジか

極端な捉え方だが、この先には、展開があると思う nature review genetics の紹介記事 その元論文1 その元論文2

JGraphT

JGraphTは、Javaのグラフライブラリ こちらの記事を参照 ちなみにこの記事を載せたブログの管理者さんは、英語のチェックのこんなのもやっているし、Hatenarというサービスも管理しているとか。。。それによると、このryamada22ブログはこんな感じと。世の中…

クリークを探せ

クリークとは、グラフの一部(部分グラフ)であって、その部分グラフのすべてのノード間にエッジがあるようなもの これの探索には、1970年台に出たBron-Kerboschアルゴリズムというものが、現在も使われている。 Wikipedia 原論文 Bron-Kerboschアルゴリズムの…

Cytoscape

発現解析に限定せず、グラフ可視化に転用しやすいとよいのだが・・・ すくなくともオープンソースで、Javaで、ネットワーク〜グラフで、可視化 こちら Javaソースをダウンロードして、解凍、その後、eclipseで適当な名称で、Javaプロジェクトを新規作成。プ…