ブラウン運動

ウィーナー過程の事後分布

1次元空間をウィーナー過程で進んでいるとする。任意の2時刻s tをとると、位置座標の差は平均0、分散t-sの正規分布に従うのがウィーナー過程 今、2時刻s,tでXs,Xtに観測されたとすれば、ある時刻u (s正規分布が、Xu-Xsとなる確率である)であって、かつ、(…

ブラウン運動

何かしら確率的な事象があって、それが「今」だけにしかよらないというマルコフ性を持っているとき、なにかしらの測度やら関数やらのうち、極限にてブラウン運動としてとらえられるものが見つかる(ことがある、ことが多い)ということが大事らしい。そのとき…