代数統計学

4. Model selection for contingency tables with algebraic statistics ぱらぱらめくる『Algebraic and Geometirc Methods in Statistics

分割表の酔歩。適合度検定を正確確率的に、でも、全網羅は無理なのでMCMCで。 Metropolis-Hastings アルゴリズム 進むか進まないかを確率的に決める。マルコフ基底が一歩を決める Diaconis-Sturmfels アルゴリズム グレブナー基底→マルコフ基底を求める

21. Algebraic varieties vs differentiable manifolds ぱらぱらめくる『Algebraic and Geometirc Methods in Statistics

Fisher情報量行列は複数のパラメタに関するフィッシャー情報量の拡張である。フィッシャー情報量は統計モデルによって定まる尤度関数の微分(スコア関数)の2次のモーメント(期待値が0であるのでそれは分散でもある)であって、推定値の推定のよさに関係する。…

2. Maximum likelihood estimation in latent class model ぱらぱらめくる『Algebraic and Geometirc Methods in Statistics

分割表のLatent class モデルとは(Wiki) 複数の観察できるカテゴリカル変数がある(症状・所見が並んでいる) 一方、知りたいカテゴリカルエンティティがある(鑑別診断リスト) 観察できるカテゴリカル変数から、未知変数である診断名を推定したい どの病気だっ…

1. Algebraic and geometric methods in statistics ぱらぱらめくる『Algebraic and Geometirc Methods in Statistics』

背景 実験計画法と群論、ベクトル空間理論・二次形式と線形モデルなどは古くからあった 多項式を用いて統計モデルを代数表現するのが、新しい形(多項式回帰、分割表の独立性検定などには用いられていたが) それを支えるのが、多項式環、代数多様体、イデアル…

ぱらぱらめくる『Algebraic and Geometirc Methods in Statistics』目次

Algebraic and Geometric Methods in Statistics作者: Paolo Gibilisco,Eva Riccomagno,Maria Piera Rogantin,Henry P. Wynn出版社/メーカー: Cambridge University Press発売日: 2009/10/22メディア: ハードカバーこの商品を含むブログを見る 第3章は先行…

Solving the Likelihood Euations

昨日の記事の続き 論文はこちら 計算機代数統計的に尤度関数を解くのはこんな感じ 尤度関数は必ずしも凸ではなく、そうすると複数の極大値があり得る 探索すると最大値にたどり着き損ねるので、すべての微分0の点を列挙して それらを比較して最大値を得るこ…

Generalized Neighbor Joining for Phylogenetic Tree and Algebraic Statistics

こちらの本の第18章(全体構成などはこちら) Algebraic Statistics for Computational Biology作者: L. Pachter,B. Sturmfels出版社/メーカー: Cambridge University Press発売日: 2005/08/22メディア: ハードカバー購入: 1人 クリック: 9回この商品を含むブ…

ぱらぱらめくる『Algebraic Geometry and Statistical Learning Theory』

こちらから続く Algebraic Geometry and Statistical Learning Theory (Cambridge Monographs on Applied and Computational Mathematics)作者: Sumio Watanabe出版社/メーカー: Cambridge University Press発売日: 2009/08/13メディア: ハードカバー クリッ…

ぱらぱらめくる『Lectures on Algebrainc Statistics』

こちらから続く Lectures on Algebraic Statistics (Oberwolfach Seminars)作者: Mathias Drton,Bernd Sturmfels,Seth Sullivant出版社/メーカー: Birkhauser Basel発売日: 2008/12/10メディア: ペーパーバック クリック: 18回この商品を含むブログ (2件) を…

ぱらぱらめくる『計算統計入門・代数生物学』

こちらから 計算統計入門 代数生物学―大規模・高精度計算が拓いた新技法 (現代技術への数学入門)作者: 吉田寛,手塚集,若山正人出版社/メーカー: 講談社発売日: 2008/06/13メディア: 単行本購入: 5人 クリック: 44回この商品を含むブログ (3件) を見る 第0章…

代数統計学 algebraic statistics

代数統計学という分野があるそうだ こちらで次のように書かれている 「近年の統計学の発展はめざましい. その原動力は計算機の性能の大幅かつ急速な進歩である. それによって統計学の方法は一新され, 適用範囲も広がった. 一方, 大量の計算が必要なため, か…