分布推定

ぱらぱらめくる『Gaussian estimation: Sequence and wavelet models』

こちらで一度ぱらぱらめくったのだけれど、消化不良だったので(それと、色々な意味で必要なので)、もう一度、ぱらぱらめくってみる PDFはこちら 書きかけ # わかりたい私のためのGaussian Sequence Model [ぱらぱらめくるシリーズ][分布推定][Wavelet変換][…

Chap 1 イントロ:ぱらぱらめくる『Gaussian estimation: Sequence and wavelet models』

.Additive regression model 1年間365日の気温観測値。スプライン、周期性を考慮してのフーリエ変換など、方法は複数あるが、結果は似たり寄ったり フィットの良さと平滑の良さとはどちらも2次形式。両者の塩梅をするとそれは線形最適化 MMRのスパイクデー…

前書き:ぱらぱらめくる『Gaussian estimation: Sequence and wavelet models』

. Gaussian sequence model どんな内容かをキーワードで表す ノンパラ、関数推定、無限配列モデル、best-worst-case or minimax principle 線形、非線形、カーネル推定、平滑スプライン、丸めこみ、超直方体、楕球、Wavelet変換 Gaussian decision theory、K…

動機:ぱらぱらめくる『Gaussian estimation: Sequence and wavelet models』

どうしてこのPDFを読むのか フローサイトメトリのデータを中心に分布推定のことをやっている いわゆるカーネル分布推定は高次元のときに「すかすか」な問題があるのだけれど、そこを「じぃっ」と考えると、個々の観察点の周囲に多次元正規分布を想定してそれ…

Chap5 Linear Estimators and Pinsker’s Theorem:ぱらぱらめくる『Gaussian estimation: Sequence and wavelet models』

楕球を使って線形推定 KL divergenceが登場、それを使ったPinsker’s Asymptotic Minimaxity Theoremが。 ノルムによって定義されたSobolev space。微分の条件をゆるめると、バナッハ空間として扱える 『ソボレフ空間の重要性は、偏微分方程式の解というもの…

Chap 4 Gaussian decision theory:ぱらぱらめくる『Gaussian estimation: Sequence and wavelet models』

minimax で決断(仮想敵) どこにどれくらい出現するかで重みづけて空間全体で積分してminimax評価する サドルポイントを見つける そのために微分する

Chap 2 The multivariate normal distribution:ぱらぱらめくる『Gaussian estimation: Sequence and wavelet models』

正規分布のパラメタ推定は「基礎」 infinite dimensional Gaussian sequence modelはそれをベースにする。また、それはノンパラな性格を持つ James-Stein推定 n個の観察があってそれぞれ観察誤差があったときに、観察値そのものを推定値とするのはあり 観察…

Chap8 Thresholding and Oracle inequalities:ぱらぱらめくる『Gaussian estimation: Sequence and wavelet models』

ここで足切り、という作業はしばしば行われるが、それってどうやっているの?と言う話 Oracle inequalitiesというのは、それに関連する最近はやりの概念か(Wiki記事はないが、統計・推定・データマイニング関連のPDF等は多いようだ) "'Oracle inequalities' …

Chap7 A Primer on Estimation by Wavelet Shrinkage:ぱらぱらめくる『Gaussian estimation: Sequence and wavelet models』

多段階の解像度処理 Waveletと呼ばれる小さい波関数を使う。Wavelet関数は複数ある Wavelet変換のよい特徴の一つは、アルゴリズム(フーリエ変換よりさらに高速)であること 離散Wavelet変換と連続Wavelet変換とがある Wavelet shrinkage 推定 Shrinkage 推定…

Chap6 Adaptive Minimaxity over Ellipsoids:ぱらぱらめくる『Gaussian estimation: Sequence and wavelet models』

仮説パラメタ空間を楕球に閉じ込めると最適化ができるのでそれに関する話

Chap 3 The infinite Gaussian sequence model:ぱらぱらめくる『Gaussian estimation: Sequence and wavelet models』

あいかわらず正規分布なので、正規分布の確率密度関数と同じ形をした式が登場し、それをもとにminimax評価をする話が続く 「推定側」と「裏をかく側」とのせめぎ合い、ということだが、「裏をかく側」が完全に自由だとパラメタ推定にならないので、制限を入…

折り返し

メモ(SAS) メモ1.5(STATA) メモ2 x <- seq(from=-10,to=10,by=0.01) m <-1.3 y <- dnorm(x,m) posi <- which(x>=0) neg <- which(x<=0) yposi <- y[posi] yneg <- y[neg[length(neg):1]] y1 <- yposi+yneg plot(y1,type="l")

量的データで決断

帰結が2種類あるときのオプション選択のことを考えた(こちらとか) 帰結が3以上種類あるときのオプション選択のことを考えた(こちらとか) 自然な流れとして、量的帰結についてのオプション選択を考えたい 帰結の分布を観測データからオプション別に思い描い…