数学

第6章 平面的グラフ・彩色・木 駆け足で読む『離散数学〜コンピュータサイエンスの基礎数学』

本駆け足シリーズの全体の目次はこちら グラフ理論の駆け足については、別の教科書で書いてある(記事はこちら)ので、今回のシリーズでは、(第5章に同じく)プログラミングにつながる部分のみを中心にしたい 平面的グラフ(辺が交叉しないように平面的に描ける…

第5章 グラフ理論 駆け足で読む『離散数学〜コンピュータサイエンスの基礎数学』

本駆け足シリーズの全体の目次はこちら グラフ理論の駆け足については、別の教科書で書いてある(記事はこちら)ので、今回のシリーズでは、プログラミングにつながる部分のみを中心にしたい グラフの基本用語 点 vertex、辺 edge、隣接する adjacent、多重グ…

次元

『次元が違う』 次元とは。この世の中で、それ以外の何によっても代用できない基本性質のひとつひとつのこと。Wikipediaの記事がよい。 次元は、他のものによって代用できない基本性質だが、世の中の基本性質(根本)というものは、捉えたくて捉えきれない虹の…

関数としてのテンソル

テンソルのことを書いている。 Mathematicaの記事は良い。Metric tensor はこちら、Permutation tensor はこちら、クロネッカーのデルタはこちら 自分用のメモとして、ここにも自分なりのてすさびとして、書く。 テンソルはベクトル空間の関数である。 ベク…

Metric tensor と Permutation tensorとクロネッカーのデルタ

若干、話しの方向を変える。 ベクトル空間中のベクトルの間には、(1) 距離 という関係と (2) 相互の作る角 という関係が重要である。あるベクトル空間を考え、そのベクトル空間のテンソルを張る外積空間とを考える。ベクトル空間を張る正規直交基底があり、…

第4章 ベクトルと行列 駆け足で読む『離散数学〜コンピュータサイエンスの基礎数学』

本駆け足シリーズの全体の目次はこちら ベクトル vector と行列 matrix と集合 set データは添数付き集合の型に並べて扱われることが多い。添数付きデータ型は配列と呼ばれたり、1次元の配列と2次元、またはそれ以上の配列を区別して、ベクトル(1次元)、…

第3章 関数 駆け足で読む『離散数学〜コンピュータサイエンスの基礎数学』

本駆け足シリーズの全体の目次はこちら 関数 function 写像 mapping・変換 transform、とも。集合Aと集合Bとがあって、Aの各要素にBの唯一の要素を割り当てるときに、その割り当て全体を、AからBへの関数と呼ぶ。集合Aは定義域 domain, Bは値域 codomainと呼…

第2章 関係 駆け足で読む『離散数学〜コンピュータサイエンスの基礎数学』

本駆け足シリーズの全体の目次はこちら 関係 relation 集合の要素は順序関係なし。関係を扱う第2章では順序対 ordered pairs (a,b) を扱う。aは第1成分、bは第2成分 直積集合 product, cartesian product 集合Aと集合Bの要素が作るすべての順序対の集合を…

第1章 集合論 駆け足で読む『離散数学〜コンピュータサイエンスの基礎数学』

本駆け足シリーズの全体の目次はこちら 集合 set、要素 element、外延 extention、抽象 abstraction、空集合 empty set、AはBに含まれる(A is contaitned by B)()、BはAを含む(B contains A)()、真部分集合 proper subset () 集合演算 和 union、共通部分 in…

駆け足で読む『離散数学〜コンピュータサイエンスの基礎数学』

教科書は『離散数学〜コンピュータサイエンスの基礎数学』マグロウヒル大学演習 Seymour Lipschutz著 成嶋 弘監訳 オーム社 おすすめ度★★★★☆ 離散数学―コンピュータサイエンスの基礎数学 (マグロウヒル大学演習) 作者: Seymour Lipschutz, 成嶋弘 出版社/メ…

後悔先にたたず、算数・数学を英語で習っておけばよかった

単語がわからないのは、まだよい。その単語のもつ概念は、数学では日常の言語には依存していないから。 困るのは、「言い回し」 ずいぶん前から、手元においてある本で、役にたっているのは、こちら(ただし、網羅できるものではなく、次から次にわからない言…