次元

High/multi-dimensional data analysis

Visualization dimension reduction manifold dimension reduction

常微分・偏微分、形、有限次元・無限次元

こちらに、トポロジー的に球面であるものに関する資料を置いた 雑多な感じがするが、どういうつながりなのかと考える 常微分方程式は、ある連続変数tが1個あって、複数の要素X1,X2,...がtの関数になっていて、Xiのtに関する変化(増減)がXi同士、Xiのt微分同…

複眼でデータ空間を眺める?

トンボやハエの眼は複眼 ヒトの目の構造とずいぶん違う 光刺激の受容装置としての大きな違いは次のように言われる 複眼:広い視野・動体感知力の高さ・明暗対応の良さ ヒトタイプの眼:高解像度 そんな複眼だが、その特性を活かしてロボットなどに搭載される…

メモ

準結晶(こちら)やら、リーマン予想と準結晶(こちら)やら、それらとゼータ関数の関係(こちら)やらを気にしている データ解析的にはどうなるか… ルールがある、ルールが制約空間に像を作る。これが準結晶(と定義してもよい) 準結晶に関する点集合を観察してよ…

ただのメモ

こちらで、球をばらして2つの等しい球を作る話をしている それに関して、今はできないので、少ししたら帰ってくるためのメモ コピーが可能な条件は何? コピーするものと、コピーする空間の次元の関係は? 写して・写す 対称にして分割する 対称性と群論

余弦の二乗の和

という統計量を考える のときには以下のようになる theta <- seq(from=0, to=1,length=100)*2*pi phi <- pi/6 x <- cos(theta+phi)^2 + cos(theta-phi)^2 plot(theta,x) という関係らしい 角度によって、値が増減するから、に応じての値を変えて、同じ値を取…

平均0、分散1の正規分布は 自由度kのカイ分布(カイ自乗ではなく)は k次元球の表面積は これらを使うと、自由度kのカイ分布は これは、が表すように、原点から、遠ざかると確率が小さくなる分布であって、その小さくなり方が、正規分布と同じように、が一…

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