線形回帰

行列で最小二乗法

シリーズの目次 --- title: "Least Squares with Matrix 行列で最小二乗法" author: "ryamada" date: "2016年12月23日" output: html_document: toc: true toc_depth: 6 number_section: true --- ```{r setup, include=FALSE} library(knitr) opts_chunk$se…

線形回帰に対する帰無仮説としてのウィーナー過程

一次線形回帰はからの正規乱雑項で観測データを説明しようとしたときにa,bの最尤推定をすることであり、そのモデルの当てはまりのよさを、a=0という帰無仮説条件に照らして、検定することがよくあるし、aの推定値の信頼区間を考えるときも、a=0が信頼区間に…

線形回帰の信頼区間

適当に点をとって、信頼区間を計算する関数predict()の出力を確認してみる 線形回帰の結果の中身を覗く lm.out <- lm(y~x) summary(lm.out) > summary(lm.out) Call: lm(formula = y ~ x) Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -2.6354 -0.2825 0.1845 0.5036 1.…

傾向性の検定

Rの傾向性の検定関数prop.trend.test()を見てみよう 以下に示すように、xというベクトルとnというベクトルとscoreというカテゴリの「値ベクトル」が入力 いわゆる分割表的に言えば、x,n-xがケースとコントロールのベクトルで、nはケース・コントロールの和の…

線形回帰と一般逆行列を比較する

NxM行列Xに係数ベクトルRをかけてPが出るような関係があるとする Xの一般逆行列(こちらやこちら)を出すことで、XとPからRを逆算することを考える 今、のように誤差項も考えて、そのときにもRを逆算することを考える 同じようなことを一般線形回帰でもできる …

較べる

2つの軸がある 2カテゴリ 3以上カテゴリ・順序なし 3以上カテゴリ・順序あり 量的・順序あり 2カテゴリ ピアソン ピアソン 傾向性検定 線形回帰・順位和 3以上カテゴリ・順序なし - ピアソン Kruskal-Wallis Kruskal-Wallis 3以上カテゴリ・順序あり …

検定各論

SNP,CNPによらず、ジェノタイプ一般のこと 質的形質・量的形質によらず、形質一般のこと すべての場合に通じること ジェノタイプとフェノタイプとの間の関連・相関を調べる ジェノタイプは、カテゴリカルデータである ジェノタイプカテゴリに順序を考慮しな…

線形回帰

先日エクセルで線形回帰、という記事を書いた(こちら)。 その記事からリンクを張ったエクセルの計算をjavaにやらせたソースがこちら package StatUtilsX; public class LinearRegression { public int N; public double[] df; public double[] SumSq; public…

線形回帰をエクセルで

量的形質と遺伝子マーカー(SNP)との間の関係を検定するとする。 以前、正規分布近似ができない場合として、Jonckheereに関する記事を書いた(こちら)。 今回は、正規分布近似ができるものとする。対数変換によって、正規分布近似が可能となる場合も含める。概…