量子力学

Traceが1の自己随伴行列。そのpure stateとmixed state

Traceが1の自己随伴行列で固有値がすべて非負のものは、密度行列と呼ばれ、固有値が確率を、固有ベクトルが対応する(離散的)状態を表している このような行列のうち、単位ベクトルの複素共役クロネッカー積([tex:|x> Methods of Information Geometry (Ta…

ぱらぱらめくる『Quantum Probability and Spectral Analysis of Graphs』

目次 Preface 1 Quantum Probability and Orthogonal Polynomials 2 Adjacency Matrices 3 Distance-Regular Graphs 4 Homogeneous Trees 5 Hamming Graphs 6 Johnson Graphs 7 Regular Graphs 8 Comb Graphs and Star Graphs 9 The Symmetric Group and You…

量子力学と*-代数と状態

代数的確率論をやっていると、それが量子確率論なのだが、物理との関連がわからなくなるので、ちょっとメモ 量子力学では、物理量は行列であらわされる。その物理量の行列は*-代数の1要素である 量子確率論・代数的確率論では、*-代数と状態関数のペアで考…

ぱらぱらめくる『量子確率論の基礎』

量子確率論の基礎 (数理情報科学シリーズ)作者: 明出伊類似,尾畑伸明出版社/メーカー: 牧野書店発売日: 2003/09/01メディア: 単行本この商品を含むブログを見る こちらで、この本の著者が同じ興味で書かれているらしいpdfをぱらぱらめくってメモをした 重複…

ぱらぱらめくる『非可換確率論における独立性と無限分解可能分布』

こちらのpdfを眺める 1 非可換確率論(を読むと、大意は取れるようです…。大意が取れれば良いので、そこで終わりにするかもしれません) 名前の由来 量子力学では、物理量を非可換な作用素として扱う。消滅したり、生成したり、相互作用して変化したりが起…

密度行列、トレース、確率

昨日に引き続き代数的確率論 代数的確率論では、エルミート行列が実確率変数に対応する、という話がある 有名な例としてパウリ行列, ,,の線形和としてエルミート行列を作る、というものがある このような確率変数があったときに、この確率変数がある状態を取…

隣接行列は代数的確率変数である

量子確率論とその応用と言うpdfを読んでいる 確率変数を*-代数と状態と呼ばれる関数とのペアとして表現する話であり、量子力学で使われてきているらしい それをグラフに応用することができる こちらに、冒頭のpdfの前半についてメモをした。代数的確率論とそ…

ぱらぱらめくる『量子力学で生命の謎を解く』

量子力学で生命の謎を解く作者: ジム・アル-カリーリ,Jim Al-Khalili,ジョンジョー・マクファデン,Johnjoe McFadden,水谷淳出版社/メーカー: SBクリエイティブ発売日: 2015/09/16メディア: 単行本この商品を含むブログ (8件) を見る 目次 1 はしがき 2 生…

私のための量子力学メモ3 自分の躓きを整理する

こちらやこちらで量子力学のことをメモしている。その続き ハミルトニアン、エネルギー保存の法則、運動量・位置座標、最小作用の法則、運動方程式 エネルギーは運動エネルギーと位置エネルギーの和 ハミルトニアンはエネルギーを表したものに相当 状態Xから…

私のための量子力学メモ2 正規分布と調和振動子

こちらに確率密度分布で世の中を考える方法としての量子力学、という意味合いで、量子力学の基礎事項をメモした その少し具体化したメモ 調和振動子というのがある。ばねにつながれたおもりが、行ったり来たりするやつが古典力学版 運動エネルギーと、ばねの…

私のための量子力学メモ

こちらで量子力学・行列力学・作用素環についてメモしている 自分のための量子力学としては、確率事象空間における離散性の扱いと量子力学との関係が大事 波動方程式という確率密度分布の時間変化情報 自由粒子というものがある。無限空間に「粒子」があり、…