非心カイ二乗分布

一つのパラメタでバリエーションをつける

こちらの2013/02/13の勉強会で対立仮説を設定しパワーを定めること、さらには、帰無仮説と対立仮説についての事前確率を設定することで、陽性(帰無仮説が棄却されること)結果のときに、対立仮説が真である確率などについて勉強した その一環として、成り立つ…

確率の比

多次元空間に2つの多次元(標準)正規分布があるとする この空間の点において、2つの正規分布の確率p1,p2の比を求めることにする もちろん2つの正規分布の中心からの距離に応じて、それぞれの確率を計算してからその比を取ってよい 何かしらの理由でそうで…

距離に比例する

今、自由度をとする 帰無仮説の棄却検定の統計量をとする ここで、ある対立仮説で最も観察されやすい統計量がであるとする このときにパワーがであるという との関係は(ほぼ)比例するらしい のときには、らしい 自由度がのときにでパワーが0.5になるのは、す…

ソースメモ

次元で丸くするかボンフェロニか df1<-1 df2s<-1:5 pdf1<-10^(-9:-1) pp<-matrix(0,length(df2s),length(pdf1)) for(i in 1:length(df2s)){ df2<-df2s[i] probs<-pchisq(qchisq(pdf1,df1,lower.tail=FALSE),df2,lower.tail=FALSE) plot(probs) probs plot(pr…

自由度が高くなると、関係が薄い代用マーカーの方がパワーをより高く上げる

昨日まで、検出力と非心カイ二乗分布のことを書いている こんな場合を考えよう あるマーカーが真の関係があるとする その真のマーカーだけで関連検定をするときのパワーは簡単に計算できる 非心カイ二乗分布を持ち出せば、任意の自由度での検定にあっても、…

自由度とパワーのこと

一昨日、検出力と非心カイ二乗分布のことを書いた 今、自由度が1のとき、検定のカットオフカイ二乗統計量をとする ここで、カイ二乗統計量がとなるような仮説が真の仮説(対立仮説)であるとすると、その真の仮説からのランダムサンプリングによって、最も観…

パワー 非心カイ二乗分布 モンテカルロ

昨日、検出力と非心カイ二乗分布のことを書いた 中で使用している"RandomSphere()"はこちら Ntrial<-100 Ma<-30 as<-seq(from=0,to=Ma,length.out=Ntrial) # 検定の有意水準はa^2できることにする N<-10000 # 乱数点の数指定 k<-sample(2:10,1) # 次元を指定…

非心カイ二乗分布

昨日、検出力のことを書いた 独立性検定が、自由度次元空間である点を中心とした標準正規分布の生起確率を仮定し、統計量がそこからの距離の二乗に応じて減じるものであるとしたものであると示した 今、任意の点が真値であって、そこからの逸脱が標準正規分…