n次元球

N次元空間から見たカイ自乗分布の自由度

多次元球、N次元球の復習 N次元球とは、N次元(ユークリッド)空間において、ある点からある距離以下の点の集合であり、N次元球の表面は、ある点からある距離の点の集合である。 半径のN次元球の表面積は、 半径のN次元球の体積は、 今、次元と次元,の球を考え…

メモ

Sratio<-function(df1=df1,df2=df2)gamma(df1/2)/gamma(df2/2)*pi^((df2-df1)/2) pchiRatio<-function(df1=df1,df2=df2)gamma(df1/2)/gamma(df2/2)*(1/2)^((df2-df1)/2) SratioPchiRatioRatio<-function(difdf)Sratio(1,1+difdf)/pchiRatio(1,1+difdf) plot(…

Rで計算 n次元球

関連記事 ガンマ関数 gamma(a) 表面積 ndgsphereS<-function(df=df,r=r) 2*pi^(df/2)*r^(df-1)/gamma(df/2) ndgsphereV<-function(df=df,r=r)r/df*ndgsphereS(df,r) ndgsphereV(df=3,r=1) [1] 4.18879

n次元球の立体角〜確率密度

多変量が作る多次元空間において確率密度を考えるとき、データは多変量の非直交基底によって位置づけられる。多次元球の点の広がりは、球の立体角で捉えることが可能で、立体角は多次元空間中のベクトルの内積・外積(等)によって算出される。また、立体角は…