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四元数とそのフーリエ変換

こちらのメモをepub化して、散逸しないようにしておく Rmdファイル(Rmdファイルのhtml化・epub化のやり方はこちら) 四元数とそのフーリエ変換作者: ryamada発売日: 2014/12/22メディア: Kindle版この商品を含むブログ (1件) を見る --- title: "四元数とその…

コードする 3 Quaternion Fourier Transforms ぱらぱらめくる『Quaternion Fourier Transforms for Signal and Image Processing』

コードするとしたら、四元数をsimplex/perplexという直交する2つの複素数で分けて、それぞれに、普通のフーリエ変換のコードを利用するのが「吉」。なぜなら、普通の高速フーリエ変換のアルゴリズムはとても速いから それがうまくいっていることを、ベタに…

2 Geometric Applications ぱらぱらめくる『Quaternion Fourier Transforms for Signal and Image Processing』

3Dでは純虚部分を空間3次元に、4Dでは実+虚4成分を4次元に対応させる。 3D 反転 原点から法線ベクトルを定め、その面での反転は、単位法線ベクトルnと3次元の点pを実成分0の四元数で表したうえで、という簡単な計算 n.pt <-5000 # 単位球面を作ってから、…

4 Signal and Image Processing ぱらぱらめくる『Quaternion Fourier Transforms for Signal and Image Processing』

畳み込み こちらに畳み込みのコード たとえば2次元カラー画像があって、各ピクセルにRGBカラー3次元情報があるとする これを純虚四元数で表す そこに、フィルタをかぶせて畳み込む そのフィルタは2次元(小)行列になるけれど、その要素を四元数とすること…

3 Quaternion Fourier Transforms ぱらぱらめくる『Quaternion Fourier Transforms for Signal and Image Processing』

普通のフーリエ変換では、と表せて、純虚数が用いられる 四元数フーリエ変換ではの代わりに、単位純虚四元数が用いられる。純虚四元数はいろいろなものが取れてしまうわけであるので、一意には決まらない 今、ある四元数関数をsimplex/perplex分解()すれば、…

1 Quaternion Algebra ぱらぱらめくる『Quaternion Fourier Transforms for Signal and Image Processing』

Rのonionパッケージを使って、実際の処理などをなぞることとする(onionパッケージのごく基礎) 四元数 基本 library(onion) a <- runif(4) q <- a[1] * H1 + a[2] * Hi + a[3] * Hj + a[4] * Hk q. <- a[1] * 1 + a[2] * 1i + a[3] *Hj + a[4] * Hk # これで…