ベクトルと行列の加減・積(駆け足で読む統計学のための数学入門30講 14 15)
- 第14講 ベクトルと行列の加減
- 第15講 ベクトルと行列の積
- データはサンプルと変数の行列で表される
- ベクトルや行列を使ってプログラミングができるとき(SやR)、大いに力を発揮する。そうでないと、要素単位での処理をすることになり、うまみが小さい
- ベクトル・行列の表記とトレース
- ベクトルの内積と長さと単位ベクトル・行列の積
[tex:\bf{x}=\begin{pmatrix}x_1\\x_2\\\vdots\\x_p\end{patrix}]
[tex:\bf{x}][tex:\bf{x}^T]
[tex:\bf{x}^T=(x_1,x_2,\cdots,x_p)]
[tex:\bf{A}=\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}&\cdots&a_{1q}\\a_{21}&a_{22}&\cdots&a_{2q}\\ \vdots&\vdots&\cdots&\vdots\\a_{p1}&a_{p2}&\cdots&a_{pq}\end{pmatrix}]
[tex:\bf{0}=\begin{pmatrix}0\\0\\\vdots\\0\end{pmatrix}]
[tex:\bf{O}=\begin{pmatrix}0&0&\cdots&0\\0&0&\cdots&0\\\vdots&\vdots&\cdots&\vdots\\0&0&\cdots&0\end{pmatrix}]