分割行列の加減・積(駆け足で読む統計学のための数学入門30講 24)

  • 第24講 分割行列による計算


pxn行列は、縦横に区切りを入れて、p1xn1,p1xn2,p2xn1,p2xn2行列に切り分けられる(ただし、p=p1+p2,n=n1+n2)。切り分けた行列を分割行列と呼び、加減および積が行える

多変量で作る確率密度関数の計算においては、変数のうち、あるものを固定しそれに与えた条件のもとでの確率を計算することがよくある。これは、行列を部分に分解して(ある変数の影響部分を切り離して)計算を進めることに相当し、行列を用いて計算するにあたっては、行列を分割行列に切り分けて計算することに相当する