2005-12-19

HomozygosityとHeterozygosity

クローン集団でなければ、集団中に多様性が存在する。Diploid個体の集団を取り扱う場合、多様性の指標のひとつとして、集団中の個体のうちホモの個体の占める割合(Homozygosity)とヘテロの個体の占める割合(Heterozygosity)とをよく用いる。

Homozygosity + Heterozygosity = 1 である。解析によりHomozygosityを用いる場合とHeterozygosityを用いる場合とがある。相互に表と裏の関係である。

クローン集団であれば、Homozygosity = 1 である

Homozygosity = 1 であっても、クローン集団とは限らない。２アレル存在して、第１アレルのホモと第２アレルのホモのみが存在する集団は、Homozygosity = 1 であるが、クローンではない。クローン集団とクローン集団の寄せ集めである。

２つのクローン集団が混じりあうとHomozygosityは１から下がって行く。

クローン混成集団のアレル頻度が変化しない、という条件のもとで、もっともよく混じりあった状態では、Hardy-Weinberg平衡になっている。

さらに、アレル頻度も変化する条件(遺伝的浮動など)とすると、すべてのアレルの頻度が同一になった上でHWEに達する。この状態が、もっとも平衡な状態である。

実際には、「混じりあい」の程度、新規変異の発生を含む遺伝的浮動の影響から、Homozygosityは１と平衡状態での期待値との間の値をとっている(定常状態)ものと考えられる。

平衡状態は集団の遺伝的モデルによって決まるので、観測データから得られるHomozygosityの値が、１と平衡状態Homozygosityの間のどのあたりに相当するかを検討することで、観測集団に集団の遺伝的モデルの変数が予測できたり、そのモデルへの当て嵌まりのよさを検討したりすることができる。

Homozygosity Heterozygosity のいろいろ
- サンプルデータから計算する
  - サンプルデータから直接計算すると、その値は、サンプルのHomozygosity(または Heterozygosity 以下、同様)であり、また、母集団のHomozygosityの推定の助けとなる
  - 今、Diploidジェノタイプデータがサンプル数Nあって、そのうち、ホモ個体がHoだったら、このサンプルでは $Homozygosity = ￥frac{Ho}{N}$ である
  - あるサンプルのHaplotypic data が得られているときには、そのHaplotype分布の集団が、HWE平衡に達しているとみなせば、その仮定のもとでは $Homozygosity = ￥sum_{i}^{N_h}p_i^2$
  - もしも、このサンプルのdiplotypeも得られていれば、 $Homozygosity = ￥frac{Ho}{N}$ と $Homozygosity = ￥sum_{i}^{N_h}p_i^2$ の両方が計算できて、それが似通っているか、あからさまに違うかを検討することが可能になる。Diplotypic dataもhaplotypic dataも実観測データであれば、HWEを仮定した点が乖離の理由として疑わしい。もしdiplotypic dataからhaplotype頻度を推定していたならば、haplotype頻度推定に乖離の理由が潜む可能性も出てくる。
- 遺伝的モデルから見たHomozygosity Heterozygosity
  - 変異が起こり、人口増減の時間的経過のもと、遺伝的浮動の結果、変異は消長し、また、集団の混じりあいにも条件をつけるなどすると、Homozygosity Heterozygosityの平衡状態が定義できる。したがって、ある遺伝的モデルにおいて、変数を与えるとそのモデルの平衡状態でのHomozygosity Heterozygosityは遺伝的モデル変数によって与えられる。ホモ・ヘテロは「アレル」の保有の状態についての定義であるから、Homozygosity Heterozygosityに関するモデルとして登場するのは、Infinite-alleles modelである(以下、参照)
  - たとえばInfinite-alleles modelにおいてPoplation size 2N, Mutation rate $￥mu$ として平衡状態(すべてのアレルの頻度が均一になった状態)では $Homozygosity = ￥frac{1}{4N￥mu +1}$
  - Infinite-sites modelにおける平衡状態ではアレル頻度が均一になった状態を考えたが、実際には、変異の消長が継続している状態では、存在している多型のアレル頻度の分布は一様ではなく、絶えず変化している。しかしながら、ホモ個体率のみに着目すると、その値が一定になる状態が想定され、それを定常状態と考え、その状態でのHomozygosityを求めることが可能である。このあたりのアレルの種類数・その頻度のばらつき方に関するモデル推定値と実測値との関係について検討すると、遺伝子進化のneutralityについてのモデル適合度の評価が可能となる(Ewens-Watterson Testなど)