2006-07-27

第４章　多標本１変数パーミュテーションテストの例

4.1 イントロダクション
- 対象となるのは、(１)２群の平均や位置の比較、（２）one-way ANOVA、（３）goodness-of-fit fir irdered categirucak varuabkes、（４）without-interaction two-way ANOVA
4.2 ２群の平均値の差の検定
- 全部で20人のデータ。２群に分けられて、群１は12人、群２は８人。２０人はある点数を持ち、群１と群２との間に点数の分布の違いがあるかどうかを検定したい。



x1 = {66,57,81,62,61,60,73,59,80,55,67,70};

x2 = {64,58,45,43,37,56,44,42};

２群間の平均値が異なるかの検定というのはよくやられる。
Permutation testでは、20人をパーミュテーションして $20!=2.4329 ￥times 10^{18}$ することもできるし、それよりは場合数を減らしてやって、20人を12人と8人の２群に分ける場合わけとして $_{12}￥mathrm{C}_8 = 125970$ というパーミュテーションもできる
Permutation 統計量は、『平均 $￥bar{X_j}=￥frac{￥sum_i X_{ij}}{n_j}$ 』をとって、その差を用いることもできるが、 $T = ￥sum_i X_{1i}$ がpermutationally equivalentなので、この方が簡単。
この統計量で計算して、ｐとして、 $10^{-4}$ オーダーの値が返る



public class univariateMultiSamplePerm {
	public static void main(String[] args) {

		

//		異なるdelta値での統計量を算出

		int numseg = 100;

		double[] delta = new double[numseg];

		

		double initial=-20;

		double dif = -initial*2/(double)numseg;

		for(int i=0;i<delta.length;i++){

			delta[i] = initial+dif*i;

		}

		//double[] delta = {-10,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};

		//double[] delta = {0};

		//for(int i=0;i<delta.length;i++){

			//delta[i] /= 0.1;

		//}

		double[] x1 = {1,2,3,4,5};

		double[] x2 = {11,12,13,14,15};

		//double[] x1 = {66,57,81,62,61,60,73,59,80,55,67,70};

		//double[] x2 = {64,58,45,43,37,56,44,42};

		

		double[] concat = concat(x1,x2);

		int c = 100000000;

		

		int seed = (int)(Math.random()*c);

		

		//int seed = 10000;

		String mval ="";

		String mval2 ="";

		for(int w=0;w<delta.length;w++){

			MersenneTwisterFast mt = new MersenneTwisterFast(seed);

			double[] concatMu = plusMu(concat,delta[w],x1.length);		

			

			double mw = MannWhitney(concatMu,x1.length);

			//System.out.println("mw " + mw);

			

			double DEV= 0.00000001;

			int perm =10000;

			

			double to = sumUpto(concatMu,x1.length);

			//System.out.println("mu " + delta[w]);

			//for(int i=0;i<concat.length;i++){

				//System.out.println("concat concatMu " + concat[i] + " " + concatMu[i]);

			//}

			double[][] tmp0 = segment(concatMu,x1.length);

			double to2 = difMean(tmp0[0],tmp0[1]);

			

			double[] t = new double[perm];

			double[] t2 = new double[perm];

			double[] mwt = new double[perm];

			for(int i=0;i<perm;i++){

				//shuffleDoubleMZ(x1,mt);

				//shuffleDoubleMZ(x2,mt);

				

				shuffleDoubleMZ(concatMu,mt);

				//concatMu = plusMu(concat,delta[w],x1.length);

				//concat = concat(x1,x2);

				double[][] tmp = segment(concatMu,x1.length);

				t[i] = sumUpto(concatMu,x1.length);

				t2[i] = difMean(tmp[0],tmp[1]);

				mwt[i] = MannWhitney(concat,x1.length);

				//System.out.println("t\tmwt\t" + t[i] +"\t" + t2[i] + "\t" + mwt[i]);

			}

			

//			度数分布・信頼区間など

			int[] h=signPerm.hist(t,20);

			double[][] hdouble = signPerm.histAccum(t,1000);

//			統計量の信頼区間を算出表示

			double confA = 0.000001;

			double[] confInterval = signPerm.confInterval(hdouble,confA);

			

			System.out.println("confident interval\t" + confInterval[0] + "\t" + confInterval[1]);

			

//			度数分布を標準出力

//			System.out.println(histSt);

			System.out.println("Histogram\n