分割表データの帰無状態からの距離
- NxMテーブルがあり、そのセルの値を、その周辺度数をと表し、独立仮説における期待値をとすれば
- と書き表すことにすれば、
-
- この式は、テーブルの各セルのとりうる範囲が、テーブルの周辺度数によって変化することを、によって調整した上での、各セルの成分を要素とするベクトルのノルムに、テーブル全体のサイズである、をかけたものとなっている
- ただし、はすべてのについて、すべてのについてを満足し、を満足する
-
- 逆に言うと:観測テーブルを周辺度数で補正(期待値で補正)した、なるベクトルを観測データの補正ベクトルと呼ぶことにすると、観測データの補正ベクトルは、そのノルムが等しいとき、カイ自乗検定量は互いに等しい、といえる。