駆け足で読むAn Introduction to Copulas

An Introduction to Copulas (Lecture Notes in Statistics)

An Introduction to Copulas (Lecture Notes in Statistics)

  • 全体を通じて
    • 2次元Copulaで概念説明
    • 多次元化
  • Copulaにより、複数の因子が同一尺度に収められる
  • Copulaにより、同一尺度に標準化した「関数」によって、因子間の関係が捉えられる
  • 因子間の独立性は、掛け算のCopulaに相当し、相関はそれとの乖離であり、掛け算のCopulaと異なる関数であらわされることで示される
  • Archimedean Copulasは取り扱いが(比較的)簡単なCopulasである。誤解を承知で簡単に言えば、通常の関数(y=f(x))のようなものに多項式関数や、指数関数、三角関数などいろいろなものがあるときに、そのうちの一つ(たとえば多項式関数)に話しを限定すると応用がしやすくなるが、そんな限定されたCopulasの一群のこと
  • Copulaを取り扱うとき、解析的にもできるし、幾何学的にもできる。特にConstruction of Copulasの段階は幾何学的な直観的取扱いが有用なこともある
  • 1 Introduction
  • 2 Definitions and Basic Properties
  • 3 Methods of Constructing Copulas
  • 4 Archimedean Copulas
  • 5 Dependence
  • 6 Additional Topics