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ランダムウォークとくりこみ群―確率論から数理物理学へ (新しい解析学の流れ)

• ランダムウォーク・Self-avoiding walk
• ウォークの次元
• 自己相似性、フラクタル
• スケールによらない量
• ウォークの記述：パスとステップ履歴
• 量として捕まえる：平均(１次モーメント)が0なら、２次(高次)モーメントを使う
• 均一な空間でのランダムウォークとそうでない空間でのそれ
• マルコフ性(過去を覚えていないこと)と非マルコフ性(self-avoiding walkは『すべての過去』を覚えている)
• スケール変換しても変わらない何かを捕まえる、微分に持ち込む・くりこみ群
• 漸近的に言えることを捕まえる