- 複数の発生機会を考える
- 複数の並列する発生機会を一度に観察する
- 複数回の繰り返し発生機会の発生件数を観察
- 経過時間での観察
- 観測の仕方を分類する
- 「こと」の回数を記録する
- 「時刻」、「時刻の間隔」を記録する
- 「こと」の回数を記録する方法
- 「時刻」、「時刻の間隔」を記録する方法
- ある指定した回数が起きるまでの単位時間数を記録する
- 「時刻」「時刻の間隔」を集計する
- 「1回起きるまでの時刻数」の場合には、となっている
- 「2回起きるまでの時刻数」の場合には、となっている
- 「ことの回数」を集計する
- のようなの連なり
- 複数の機会(時点)を束ねて、「単位機会(時点)数あたり」の生起回数を集計するならのように束ねてのような「回数記録」にもできる
- Rを使って、起きたか起きなかったかを記録する
par(mfcol=c(3,3))
N<-1000
T<-10000
R<-sample(c(0,1),T,prob=c((T-N)/T,N/T),replace=TRUE)
n<-100
R2<-matrix(R,ncol=n)
X<-apply(R2,1,sum)
fn<-density(X)
x<-fn[[1]]
f<-fn[[2]]
hist(X)
Fn<-ecdf(X)
F<-Fn(x)
plot(x,F,type="l",xlim=c(min(X),max(X)),main="cumulative distribution function")
plot(F,x,type="l",main="INVERSE cumulative distribution function")
S<-1-F
plot(x,S,type="l",xlim=c(min(X),max(X)),main="Survival function:1-F;DECREASING cumulative distribution function")
plot(S,x,type="l",main="INVERSE survival function:INVERSE DECREASING cumulative distribution function")
h<-f/S
plot(x,h,xlim=c(min(X),max(X)),main="hazard function")
H<--log(S)
plot(x,H,xlim=c(min(X),max(X)),main="cumulative hazard function")
par(mfcol=c(1,1))
-
- Rを使って起きた時刻を記録する
- 起きた時刻のデータから、起きた時刻の間隔を集計する
par(mfcol=c(3,3))
N<-100000
T<-10000000
X<-sort(sample(T,N))
n<-10
X<-diff(X,n)
fn<-density(X)
x<-fn[[1]]
f<-fn[[2]]
plot(x,f,type="l",xlim=c(min(X),max(X)),main="probability function")
Fn<-ecdf(X)
F<-Fn(x)
plot(x,F,type="l",xlim=c(min(X),max(X)),main="cumulative distribution function")
plot(F,x,type="l",main="INVERSE cumulative distribution function")
S<-1-F
plot(x,S,type="l",xlim=c(min(X),max(X)),main="Survival function:1-F;DECREASING cumulative distribution function")
plot(S,x,type="l",main="INVERSE survival function:INVERSE DECREASING cumulative distribution function")
h<-f/S
plot(x,h,xlim=c(min(X),max(X)),main="hazard function")
H<--log(S)
plot(x,H,xlim=c(min(X),max(X)),main="cumulative hazard function")
par(mfcol=c(1,1))
n<-50
k<-0:n
p<-runif(1)
f<-dbinom(k,n,p)
plot(k,f,type="h")