2. Maximum likelihood estimation in latent class model ぱらぱらめくる『Algebraic and Geometirc Methods in Statistics

• 分割表のLatent class モデルとは(Wiki)
  • 複数の観察できるカテゴリカル変数がある(症状・所見が並んでいる)
  • 一方、知りたいカテゴリカルエンティティがある(鑑別診断リスト)
  • 観察できるカテゴリカル変数から、未知変数である診断名を推定したい
  • どの病気だったら、どの症状・所見がどれくらいの確率で表れるかを推定したい。ただし、ある病気で症状・所見が現れる確率は、症状・所見の間では独立であるとする
• こうすると、病気の確定診断があるときには、病気→症状・所見の生起確率の最尤推定値が出せる
• それは尤度関数だし、指数関数になっているし、対数をとれば多項式になる
• 最尤解があるのか、それは唯一なのか、などが代数的に解ける(こともある？)