- 大学入試センター試験の願書受付が始まりました
- 複数の科目の合計点で合否を決めることが普通です
- 一芸入試というのもあります
- 絵に描くとどういうことなのでしょう？
- もし、すべての試験科目が相互に独立で、多次元正規分布していて、中心からのずれの強い人を取りたいのだとすると…
- 一芸入試を多科目にする方が、中心からの距離が遠い人の割合は多くなります
- それは図で描けばこんな感じ
k <- 2
n.pt <- 10000
pass.frac <- 0.1
X <- matrix(rnorm(n.pt*k),ncol=k)
sum.X <- apply(X,1,sum)
ord <- order(sum.X,decreasing=TRUE)
passed <- X[ord[1:(n.pt*pass.frac)],]
norm.passed <- sqrt(apply(passed^2,1,sum))
max.X <- apply(X,1,max)
ord.2 <- order(max.X,decreasing=TRUE)
passed.max <- X[ord.2[1:(n.pt*pass.frac)],]
norm.passed.2 <- sqrt(apply(passed.max^2,1,sum))
tmp.h <- hist(c(norm.passed,norm.passed.2))
par(mfcol=c(2,2))
hist(norm.passed,breaks=tmp.h$breaks)
hist(norm.passed.2,breaks=tmp.h$breaks)
plot(rbind(passed,passed.max),col=c(rep(2,length(passed[,1])),rep(3,length(passed.max[,1]))),pch = c(rep(1,length(passed[,1])),rep(20,length(passed.max[,1]))))
par(mfcol=c(1,1))
