Chapter 5 『生の』ウェーブレット等式からフィルタを作る(Discrete wavelet filters) ぱらぱらめくる『Conceptual Wavelets in Digital Signal Procesing』

  • ここまででhaarフィルタを用いたが、実際にはもっと良いフィルタがあり、それを用いる
  • \frac{\sin{t}}{t}(Sinc関数)とか
t <- seq(from=-200,to=200,length=10000)
plot(t,sin(t)/t,type="l")

  • ここで実用上問題にするのは、どこからどこまでの範囲をとるか、いくつの点の値をとるか
  • WTではこのフィルタの長さを変えながら変換したりする
  • その他のフィルタ
    • Mexican hat:\frac{2}{\sqrt{3}\pi^{0.25}}e^{-\frac{t^2}{2}}(1-t^2)
t <- seq(from=-20,to=20,length=10000)
plot(t,2/(sqrt(3)*pi^0.25)*exp(-t^2/2)*(1-t^2),type="l")

    • Morlet:exp(-\frac{t^2}{2})\cos{5t}
plot(t,exp(-t^2/2)*cos(5*t),type="l")