Wishart分布

• BUGSをやっていると多変量正規分布の発生とかが出てくる
• そのためにWishart分布とかも出てくる
• Wishart分布は正方行列の集合に確率が与えられている
• Wishart分布はカイ二乗分布の多次元版
• カイ二乗分布は自由度次元の標準正規分布を距離の二乗にしたもの
• Wishart分布は、多次元正規分布に従う複数のベクトルのをベクトルの数だけ足し合わせた行列に確率密度を与えたもの
• メモソース(２次元正規分布なら、2x2行列に関する分布。2x2行列だけれど対象行列なので、3次元空間の点に対応づけられるから図にできる)

library(MCMCpack)
n <- 1000
S <- matrix(c(1,-0.5,-0.5,1),2,2)
X <- matrix(0,n,4)
for(i in 1:n){
	tmp <- rwish(2,S)
	X[i,] <- c(tmp)
}

library(rgl)
plot3d(X[,c(1,2,4)])