ぱらぱらめくる『Stan Modeling Language

User’s Guide and Reference Manual』

  • Stan_Modeling_Language_User's_Guide_and_Reference_Manual
  • Part I イントロ
    • 1. 概要
  • PartII Stan 言語
    • Stanを実行するためにhoge.stanをどうやって書くかに関するパート
    • 2. データタイプと変数
      • パラメタを推定するために使う、統計モデルを推定するために使うので、それに合わせて特別な仕様もある
int, real, vector, simplex, unit_vector, ordered,
positive_ordered, row_vector, matrix, cholesky_factor_corr,
cholesky_factor_cov, corr_matrix, cov_matrix.
      • 整数・実数とその範囲指定ができる
        • 値の範囲指定は、定数で行うこともできるし、(可変な)変数で行うこともできる
      • ベクトル・行列・アレイが使える
        • 要素が実数であるような、1元アレイを作れば、それはいわゆる実数ベクトル
        • 要素がnxm行列であるような、2元(uxv)アレイを作れば、結果として4元アレイ
      • 特定の性質を持ったベクトル
        • 単位ベクトル、Ordered ベクトル、行ベクトル、足して1・すべて非負(simplex)
      • 特定の性質を持ったベクトル
        • 三角行列、対称正定値行列(Correlation matrix)、共分散行列、Correlation matrix/共分散行列のコレスキー分解成分行列
    • 3. Expressions 式表現
      • 数値
      • 変数
      • (数値・変数を束ねたものとしての)アレイ
      • カッコ
      • 番地指定・スライシング
      • 演算子

      • 定義関数
      • 微分を使っているので、極限数値計算によるエラーに注意
    • 4. Statements
      • 「これこれ」と言うこと
    • 5. プログラム・ブロック

      • Stanプログラム書きの実際
    • 6. 自作関数---冒頭に書いて、置く
    • 7. 実行
      • データ読み込み
      • 初期値設定
      • サンプリング
        • ハミルトニアンモンテカルロでは尤度関数の勾配を計算して、leapfrog(カエルが跳ぶ)ようにして空間の位置を変えて、空間の様子をつかむ。そのステップ
        • Accept/Rejectionサンプリング
      • 最適化/Variational inference/Model diagnostics
      • 出力
  • Part III 例
    • 8. 回帰
    • 9. 時系列
    • 10. 欠測値、一部確定しているパラメタ
    • 11. 打ち切り/ちょん切りデータ
    • その他、色々使えます、的な章が続く
  • Part IV プログラミングのこついろいろ
  • Part V Inference ベイズ推定関連
  • Part VI アルゴリズムと実装
  • Part VII 組み込み関数
    • 38. 整数用関数
    • 39. 実数用関数
    • 40. アレイ用関数
    • 41. 行列用関数
    • 42. 疎行列用関数
    • 43. データコンテナ変換用関数
    • 44. 常微分方程式を解く関数
  • Part VIII 離散分布
    • 45. 分布関数に共通の次項
    • 46. ベルヌーイ
    • 47. Bounded discrete
      • 二項、カテゴリカル
    • 48. Non-bonded discrete
    • 49. 多項
  • Part IX 連続分布
    • 50. Unbounded
      • 正規、Student's t、…
    • 51. 正
    • 52. 非負
      • レイリー、ウィーナー拡散
    • 53. 正の下限
      • パレート
    • 54. [0,1]区間
      • ベータ
    • 55. Circular
      • von Mises
    • 56. Bounded
      • 一様
    • 57. ベクトル
      • 多変量正規
    • 58. 正単体
      • Dirichlet
    • 59. Correlation matrix の分布
      • LKJ
    • 60. Covariance matrix の分布
      • Wishart