モザイク・キメラ・混合試料のための二項分布Ｒコード

• シークエンサーを使ったＳＮＰタイピングをＤＮＡ鑑定に用いるとき、単純なホモ・ヘテロ接合体の分離だけでなく、モザイク・キメラ体個人のそれをする必要に迫られることになる
• さらに、この課題は混合試料の解析・解釈とも関係する
• それを考えるためのスライドがこちら

github.com

• スライド作成に用いたコードが以下

ぱらぱらめくる『Nature Reviews Genetics』2019

• 毎年やっている、年末の『パラパラめくるNature Reviews Genetics』
• 今年もやってみましょう
• 年を経るごとに、細かいことは、ま、いいか、と、雑になっていますが、頑張って参ります
• 全体の印象としては：
  • 昨年までなどは、「現象」に関する総説が多かったように思いますが、今年は「将来を志向した概念」に関する記事がめだったように思います。
• 短文紹介した記事はどれも面白いと思います。それ以外にも面白いものがありましたが、「医学」「データ解析」系に興味が強いので、志向方向が近い方は取り上げたものをめくってみると楽しいのでは、と思います。
• 2019 Dec
  • 細胞を「見る」のに光を使わずに「超音波」を使ってみようという新技術：オリジナルはScience誌
  • "Nascent RNA analyses" 出来立てのRNA分子を取り立てて検出すれば、RNA分子全体をただの集合としてではなくその老若情報としてとらえられる
  • 癌の病座ではがん細胞と免疫細胞との時空間のやりとりが起こっている。それに関するデータ取得実験技法とそのための解析ツール諸群
  • Rare-variant collapsing analyses:疾患群・非疾患群のゲノム配列差の解析から出てくる玉石混交のバリアントカタログをいかに「コラプス」して有効に使うか
• 2019Nov
  • すべての細胞の運命が確定している線虫における１細胞系譜解析。運命が確定しているはずなのに、１細胞解析技術ではまだまだ細胞間バリエーションが大きいことが示されており、多様で且つきちんと発生が進むとはどういう仕組みなのかについての理解はチャレンジングだなーという話
• 2019Oct
  • Gene x Gene interactionはゲノム的アプローチの基礎。じゃあ、その GxGをどうとらえるか、というときに、遺伝子組み合わせ介入 (CRISPR)バリアントが示す表現型を多様体manifold展開することで、『把捉』しようという話
• ゲノム上にある遺伝子とその制御構造の１次元構造位置と核内３次元構造の知見が増えてきており、３次元構造が遺伝子の協調制御に大事だろうと思わされるが、あえてそれを改変してやっても、細胞は機能を維持するらしいという話。たまたま見えているゲノムパーツの３次元構造と、必要に迫られて形成される３次元構造。ニワトリと卵の話は、技術が進んでもなかなかゴールに達しないようです
• 2019Sep
  • 「見る」実験というのは、物理的な光を使うものだけれど、「場所の情報を取る」ことを「見る」ことだと定義を変えれば、使うものは物理的光ではなくて、何かしら認識可能なもの(核酸なら核酸)でよいじゃない？という技術のはなし
  • 表現型に影響を与える遺伝子型と言えば、アミノ酸配列・(恒常的な影響を与える)転写制御領域に存在することを意識しがち。しかしながら、遺伝子発現の制御は長い時間経過における発現の高低制御と関係するらしいことがわかりつつある。そうすると、今まで、「遺伝子砂漠」と思われていたような領域のバリアントがそのような時系列上の一時期の発現影響という形で表現型影響をもたらすかもしれない、という話
• 生命現象の本質は、離散的な要素(細胞しかり、個人しかり)って、それぞれが活動しその総体として表現型を形成するという仕組み。そのように考えたとき、個々の要素のばらつきとその確率的振る舞いは、本質的な意味を持つ。そんな側面に関するお話
• 2019August (ピックアップ文章なし)
• 2019July
  • はやりのDeep learningのNature Reviews Genetics的範疇での活用解説
• 2019June
  • Spacial transcriptome 概説。組織切片上の場所情報をとりつつ、１細胞発現量解析をする
• Clinical metagenomicsは「個人が生まれながらに持っているDNAセット」とは別だが、個々人がもれなく持っている膨大な影響を与える遺伝子群についての臨床応用の話。疫学で環境要因とみなしていたもののどれくらいが、メタゲノム的には環境要因扱いとなり、遺伝形式不明かつあやふや度の強い遺伝要因扱いとなっていくのかは(リンク先ペイパーとは別の意味で)興味深いです
• 2019May
  • Single cell analysis は細胞１個のある瞬間の情報を高次元で取得し、かつ、その値にあたっては値に影響を与える諸プロセスが介在します。標本数はn=1であることもあり、データ解析・解釈上には、既存の手法が意識し対応している問題もあれば、未対応・気づいていさえいない問題もあり得ます。そんな点についてのお話し
  • などと、ペシミスティックなことも考えつつ、データが目の前にあったら、まずは解析しようよ、というスタンスも大事。そんな１細胞データの諸手法の概説文
• 2019April
  • 転写マシナリが近づけるところこそ、転写できるところ。そんなことを研究するための基礎情報
  • ゲノムの情報はすべてDNA塩基配列のみに「サラ」にして次世代に伝わるというのが「ドグマ」なら、そうならずに、親が生きてきた影響がどういう分子機構で次世代に伝わりうるか、というのが、imprinting。それに関する最新知見のまとめ
• 2019March
  • スプライスバリアントは(同一の)遺伝子が発揮する分子多様性の初期段階要素。それについてAIを使って、どんなバリエーションが出るかという検討の話
  • 男女差。ポリティカリーには「男女平等」だけれど、遺伝学的には、かなり峻別度が高い(完全に峻別はできないけれど)情報であることは確か。その男女差に着目して様々な点から現在の(分子レベルの)遺伝的現象を概説
• 2019Feb (ピックアップ文章なし)
• 2019Jan
  • 個人の「状態(ゲノムに加えて環境要因とその積分)」はmethylomicsでかなりわかるんじゃないかという話。インターベンションは、methilome状態の改善を確認しながら行うのがよいのかも…ただし、methylomic状態が改善しても、組織・臓器の構造に深入りした変化は早々変わらないかもしれないが、それは現代医療ではすでに「診断用判断基準」だから…

正規分布、多次元正規分布、カイ二乗分布とその自由度、Non-centrality

• 講義内実習

混合正規分布のEMアルゴリズム推定

線形回帰をリサンプリングでやってみる

• 線形回帰式はデータセットから１つ得られる
• ばらつかせたい
• データセットは一つしかないので、リサンプリングすることで、データセットの疑似バリエーションを作るとする
• 標本の一部を取り出してみる場合と、標本と同数の標本を重複アリなリサンプリングしてみる場合とでやってみる

歩幅１の酔歩

• d次元空間を原点から出発して、歩幅を1に固定して歩き回ることにする
• k歩目での原点からの距離の期待値はいくつになるかをシミュレーションで計算してみる
• に収束するらしい

ガウシアンカーネル、カーネル・トリック

• カーネルトリックというのがある
• カーネル関数を使って、データの次元を上げてやり、上げた次元で簡単な処理（線形処理）をした結果を返すことで、データのオリジナルな次元空間での非線形な出力を得るような時に使うのだが、トリックなのは、上げた次元での計算をせず、オリジナルの座標のみで計算して高次元処理の果実を取る、という部分
• 簡単で次元の上げ幅が小さいカーネル関数としては、データの次元が２次元(x1,x2)の時に、(x1,x2,x3=x1*x2)という３次元にあげるものがある
• また、次元の上げ幅は大きいが、簡単なカーネル関数として、ガウシアン・カーネルがある。ガウシアン・カーネルでは、オリジナルなデータ空間の「全ての点」に対して、カーネル関数を使うことで、「全ての点の次元＝無限次元」にする
• ガウシアン・カーネルは正規分布の形をした関数だが、これを有限個のデータ点に適用するということは、ガウシアン・カーネルを使ったノンパラメトリック・分布推定をしているのと同じこと
• ガウシアン・カーネルを使って無限次元空間に上げる、ということは、「滑らかな分布関数を推定する」ということ
• 単なる分布推定だが、カーネル埋め込みの用語で言えば、その滑らかな関数が「無限の点に対応する値」を持つので、その無限の点のそれぞれを次元とした、無限次元空間を考えると、埋め込まれた先がヒルベルト空間の点になる、と説明される。このヒルベルト空間が再生核ヒルベルト空間
• 実際、ガウシアン・カーネルによって再生核ヒルベルト空間上の点に対応させたとき、それは滑らかな分布関数だから、オリジナルの標本が示す、オリジナルな分布のモーメントの情報を持っている
• カーネル関数の返り値は「密度関数」なので、密度の重みをつけてモーメント計算すること
• 以下はそれを（自明な）１次元分布でやってみたもの