2008-04-12から1日間の記事一覧

駆け足で読む計算幾何学入門 第8章 おわりに

いくつかの発展のためのコメントがあるが、このブログの性格上、もっとも発展が望ましい方向は 「離散幾何学と組合せ幾何学」への発展で、参照文献はこちら組合せ幾何学のアルゴリズム作者: Herbert Edelsbrunner,今井桂子出版社/メーカー: 共立出版発売日: …

駆け足で読む計算幾何学入門 第7章 警備問題

美術館問題 多角形内に最小個数の点をとり、多角形内のすべての点が「見える」ようにするための「監視員配置点」を求める問題 美術館定理 単純多角形の三角形への分割 - 警備員巡回路問題 美術館問題では、監視員は不動だったが、1人の監視員が移動してもよ…

駆け足で読む計算幾何学入門 第6章 幾何的探索

幾何的探索 幾何的探索の前に、スカラー的探索とは 多数のデータがあって、該当データを探すとき、データに決まりがなければ、しみつぶしにするしかない データに順序があれば、その順序を利用して探索をかける(ソートしたリストを用いた2分探索) データに…

駆け足で読む計算幾何学入門 第5章 アレンジメント

アレンジメントとは 2次元の場合:直線による平面の分割 3次元の場合:平面による空間の分割 分割は、点、辺、セル(いくつかの辺に囲まれる凸領域)などを要素として構成されるが、それらの間の接続関係 アレンジメントの組合せ特性と構成アルゴリズム 単純…

駆け足で読む計算幾何学入門 第4章 ボロノイ図

Wikipediaの記事 ボロノイ図とは 自然現象に頻発し、既存の自然科学・社会科学ですでに利用されている 数学の対象であり、既存の幾何構造の理論などを利用可能 直接の関連の見出しにくい幾何問題にも応用が利くことが多い ボロノイ図の定義と性質 母点 ボロ…

駆け足で読む計算幾何学入門 第3章 凸包の計算

凸包のアルゴリズムの出力 凸包を構成する点集合の決定 凸包構成点の周回順序の決定 包装法 確定した凸包構成点から次を探す Grahamの走査法 ある点からの偏角による位置の評価とソート 逐次構成法 部分データでの解を求め、データを加えながら、解を変更し…

駆け足で読む計算幾何学入門 第2章 交差

2線分の交差をどう判定するか n本の線分の交差 2線分の組合せが多くなる:取り扱いの工夫が必要 2分探索木を用いた対処 水平・垂直線分の場合 任意方向線分への拡張 応用(2次元表示(グラフィクスが中心)) 隠面除去 線形分離・凸多角形の交差 長方形交差

駆け足で読む計算幾何学入門 第1章 はじめに

計算幾何学 幾何学的な問題を扱うアルゴリズムの設計と解析の学問。幾何学的な対象は、従来の情報処理方式と異なったアプローチを要することが多く、独特な特徴を備える 幾何用語 d次元ユークリッド空間 点・直線・平面・線形多様体・多面体 線分 凸領域・凸…

駆け足で読む計算幾何学入門〜幾何アルゴリズムとその応用〜

計算幾何学入門―幾何アルゴリズムとその応用作者: 譚学厚,平田富夫出版社/メーカー: 森北出版発売日: 2001/10メディア: 単行本購入: 1人 クリック: 23回この商品を含むブログ (5件) を見る