第II部 基礎を超えて 基礎を超えてしまっているので、駆け足ではちょっと無理。ぱらぱらめくって構成を知ることにします 第７章 有限Fourier解析 1のb乗根とその周期性を利用する() これを利用して関数を展開した表現がFourier級数 のこぎり関数とDedekind和…

魔方陣と半魔方陣 魔方陣はが縦・横・対角線の和が同じになるようににならべられたもの 半魔方陣は非負整数成分を並べて、行・列の和が等しいもの 半魔方陣の制約は多面体とその格子点に対応させることができて、その場合の数は、多項式で表せる Birkhoff-vo…

多面体pのk次元面の数 Eulerの関係式

有理凸多面体について、が成り立つ 内部格子点の数え上げは「閉包」の格子点の数え上げと同等

任意の凸多面体は新たな頂点を加えずに三角形分割できる 三角形分割とは、共通面のみで接する(重なる)ようなd-単体(これが三角形のようなもの)の集合に分けること。２次元での三角形分割の多次元一般化。 尖状錐(pointed cone) 尖状錐とは、ある点とそこから…

母関数 無限数列を係数に持つ関数 フィボナッチ数列(こちらから、Sequence ID = A000045)の母関数は 等比級数()のそれは 上記、母関数の導出には部分分数分解を使った 部分分数分解 は多項式の次数が未満のときに と分解されることを言う Frobeniusの硬貨交…

離散体積計算による組合せ数学入門 (Undergraduate Texts in Mathematics)作者: M．ベック,S．ロビンス,岡本吉央出版社/メーカー: シュプリンガー・ジャパン株式会社発売日: 2010/07/04メディア: 単行本購入: 1人 クリック: 66回この商品を含むブログ (2件) …

凸多面体 頂点記述(頂点座標を与える記述) 頂点を与えれば、,,として与えられる凸多面体 超平面記述(囲んでいる超平面を与える記述) ,,として与えるのは、超平面記述の1つ 超平面はとして与えられる。の場合はを法線ベクトルとする(に垂直な)面になる d-多面…