たとえば、説明変数が数直線、従属変数がそれに対応する三角関数の値になっていると、説明・従属の両変数の関係は、周期的 周期が短くなると多くの観測点が必要となるのは想像がつくが、それはどれくらい？というのを観測に誤差がまったくないものとして、調…

説明変数群と従属変数群とがそれぞれ多様体であるとする。この２つに相関があるというのは、同相なこと（？） 相関がくずれるというのは、２つの多様体を合わせたときに多様体の次元が上がってしまうこと（？） ここをうまく決めると、そこにパラとノンパラ(…

昨日、情報幾何をぱらぱらやった(まだよくわからないまま)。 確率分布・確率密度分布を対象にしましょう。それは統計モデルを対象にしましょうということでもある。幾何、やりましょう。多様体をやるということですよ。滑らかな多様体として扱えるということ…

Information Geometry on Hierarchy of Probability Distributions 補助資料 I. Introduction (あまたある)確率分布が構成する階層構造をInformation geometryという考え方で多様体構造として表現することを目的とする 確率変数同士の関係が見えてくる(独立…

わかりやすいオーバービューをまず読んでからにしよう こちらのこれから始める イントロ 情報幾何はある程度幅のある概念 個々の確率分布(あるいは確率構造)を点とする空間を考えること、そこで微分幾何を用いること、という緩いくくりはある その空間に何が…

記述統計で１因子について考える 複数因子について考えるときは因子の数の次元空間において、それより低い次元に納まっているのではないかと考える 次元を小さくしてそこに「何か」があると考えることは多様体学習(こちら)・多様体推定(こちら) 多様体に納ま…