モーメント

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平均は、データ列の０を中心とした１次のモーメント

分散は、データ列の平均を中心とした２次のモーメント(２次のcentral moment)

３次のモーメントは歪度、尖度などに対応

平均を中心にしたn次モーメントは、さらに標準偏差のn乗で補正することで、無次元量となる。

	public static double momentCentralXSt(double[] a,int dim){

		

		double mean = momentX(a,0,1);

		double sigma = momentX(a,mean,2);

		double ret = momentX(a,mean,dim);

		sigma = Math.sqrt(sigma);

		double tmp = Math.log(sigma)*dim;

		ret /=Math.exp(tmp);

		return ret;

	}

	public static double momentCentralX(double[] a,int dim){

		double mean = momentX(a,0,1);

		double sigma = momentX(a,mean,2);

		sigma = Math.sqrt(sigma);

		//System.out.println("mean " + mean);

		double ret = momentX(a,mean,dim);

		return ret;

	}

	public static double momentX(double[] a,double m,int dim){

		double ret = 0;

		for(int i=0;i<a.length;i++){

			double tmp = 0;

			double pm =1;

			if(a[i] != m){

				if(a[i]>m){

					//System.out.println("a[i] " + a[i]);

					double tmp2 = Math.log(a[i]-m);

					//System.out.println("tmp2 " + tmp2);

					tmp = tmp2 * dim;

					

				}else{

					//System.out.println("a[i] " + a[i]);

					double pm2 =-1;

					double tmp2 = Math.log(-(a[i]-m));

					//System.out.println("tmp2 " + tmp2);

					tmp = tmp2 * dim;

					for(int j=0;j<dim;j++){

						//tmp+=tmp2;

						pm*=pm2;

					}

					//System.out.println("pm " + pm2);

				}

				//System.out.println("tmp " + tmp);

			double ttt = Math.exp(tmp)*pm;

			//System.out.println("ttt " + ttt);

			ret += Math.exp(tmp)*pm;
			}

						

			

		}

		ret /= a.length;

		return ret;

	}