７ 傾向性の検定

• 傾向性の検定とは、カテゴリに順序をつけて、それに重み付けをし、その付与した重み付けの具合と一致しているかどうかと、すべてのカテゴリが平等であるかどうかと比較して、検定するものである
• フェノタイプ数が２の場合
  • SNPケース・コントロール関連解析における傾向性の検定で理解する
    • 分割表は２ｘ３である
    • ジェノタイプは３種類ある
      • ２アリルの片方について、０本、１本、２本を持つ、３ジェノタイプと考える
      • ３ジェノタイプが平等である、というとき、このジェノタイプに{a,a,a}という重みをつける
      • 今、３ジェノタイプに{a,a+b,a+2b}という重み付けをする
        • これは、着目しているアリルをもつ本数に比例した重みである
        • 着目アリルの本数に比例したリスクがあるのではないか、というモデルについて、平等モデルに対して検定をする場合には、このような重みのモデルを用いる
      • 今、３ジェノタイプに{a,a+b,a+b}という重み付けをする
        • これは、着目しているアリルを１本持つ場合と２本持つ場合とで、同じリスクを持つというモデルである(アディティブモデル)
        • これは、優性モデルである
      • 今、{a,a,a+b}という重み付けをする
        • これは、劣性モデルである
      • その他、任意の重み付けも可能である
    • 自由度
      • ２ｘ３分割表は自由度２であるが、２ｘ３表の傾向性の検定は自由度１である
      • 重み付けは{a,b,c}のようにできるが、この重み付けは{0,x,1}という重み付けでxを適当にとることで代用できるので、パラメタ数はｘの１個のみである。３ジェノタイプが平等であるというモデルでは、重み付けが{0,0,0}のように、パラメタ数が０個なので、自由度はパラメタ数の差である１である
      • したがって、いわゆる{0,1,2}={0,0.5,1}の傾向性の検定も優性モデルの検定も劣性モデルの検定も自由度は１である
  • 検定
    • アディティブモデル
      • ２つの漸近近似統計手法が知られる
        • Cockran-Armitageの傾向性検定
        • Trend カイ自乗検定
        • いずれも自由度１のカイ自乗分布にてｐ値化する
        • 両者はわずかに異なり、どちらを用いても実質的に変わらない
    • 優性モデル・劣性モデル
      • ２つの漸近近似統計手法が知られる
        • アディティブモデルで用いるTrendカイ自乗統計量を、重み付け{0,1,1},{0,0,1}にて計算し、自由度１のカイ自乗分布にてｐ値化する
        • 優性・劣性モデルに照らして、２ｘ２分割表を作成し、２ｘ２表のカイ自乗統計量を計算し、自由度１のカイ自乗分布にてｐ値化する
        • 両者はまったく同じである
  • ジェノタイプ数が３以上の場合
    • ジェノタイプ数が増えても、考え方は同じ
    • CNPジェノタイプに、そのコピー数の和によって順序を与え、それをあるコピー数和を基準に２分するのは、重み付けを{0,0,..,0,1,1,..,1}とするモデルである
    • コピー数和そのものを重みにするモデルとすれば
      • ディプロタイプ的ジェノタイプの場合の重み付けは{2Cm,2Cm+1,2Cm+2,...,Cm+CM,2Cm,2Cm+1,2Cm+2,...,Cm+CM+1,.....,2CM}
      • コピー数和的ジェノタイプの場合の重み付けは{2Cm,2Cm+1,2Cm+2,...,2CM}
    • 自由度は１