駆け足で読む Statistical Analysis of Microstructures in Materials Science

Statistical Analysis of Microstructures in Materials Science (Statistics in Practice)

• 1. Introduction
  • Materials Science(材質学、材質工学)においては、材質の微細構造を統計学的に捉える一分野がある。(３次元)幾何学と近い分野であるが、相互に異なる研究集団で、異なる学術言語を用いて進めているために、相互に成果を共有するに到っていないという(本書 1 Introductionより)
  • 遺伝統計学と、幾何統計学ともおそらくそんな間柄
  • 材質学において、材質のどんな特徴をどのような切り口で捉えているかを概観することで、アイディアを取り込むことを目的として、駆け足で読む
• 2. 概念とそれを表現する手法
  • 点、集合、形態変換
  • 回転・運動
  • ミンコフスキー演算
    • morphological opening/closing
  • 粒子とその特性量
    • 体積
    • 境界
    • integral of mean curvature, integral of Germain'S curvature or norm of object
    • integral of total curvature, integral of Gussian curvature of object
  • 向き
  • 立体中の平面・曲面
• 3. 基本特性の統計学的推定
  • モデル化
  • 観測値によるモデルパラメタの推定
  • 部分的観測
    • 切片
    • シリアルセクション
    • 表面
  • Boolean model
  • lienar analysis
  • area method
  • 距離分布
• 4. デジタル評価
  • 格子表現
• 5. 共分散とSpectral Density
• 6. 球状粒子のSize Distribution
• 7. 定型非球状粒子
• 8. サイズ-形状分布
• 9. 配置
  • (精読必要)
• 10. 多面体の単相な微細構造