アナログとデジタルのつなぎ目

  • 超離散化という手法があるらしい。こちらを参照。
  • 超離散化には次の公式を使うとのこと

lim_{\epsilon \to + 0} \epsilon log(\sum_{i=1} e^{A_i/\epsilon})=max(A_i)

  • Rで確かめてみる
n<-10
A<-runif(n)*rnorm(n)
ep<-seq(from=1,to=0.01,length.out=100)
N<-length(ep)
v<-rep(0,N)
for(i in 1:N){
B<-A/ep[i]
v[i]<-ep[i]*log(sum(exp(B)))
}
ylim<-c(min(v,A),max(v,A))
plot(v,ylim=ylim)
for(i in 1:n){
 abline(h=A[i])

}