0と1ばかりの分割表

• N行M列の分割表があるとする
• とする
• とする
• はサンプル数でもある
• このとき、この分割表のピアソンのカイ二乗値は
• とも書ける
• これはとも書ける。疎な表(０が多い)ときはこの式は加算する項の数が少なくて便利
  • 
• 次のような分割表を対象とする
  • 列の和はすべて１
  • 行の和はの行が行、の行が行
  • それぞれの行の期待値は、
  • セルの値が１であるセルの数は、それぞれ、
• このときと書ける
  • なぜなら
• 特にのときはでのときは

Nt<-10
for(i in 1:Nt){
	N<-rpois(1,10)
k<-rpois(1,10)
n<-sample(N,1)
M<-k*N+n
M
NM<-matrix(0,N,M)
NM
counter<-0
for(i in 1:M){
	counter<-counter+1
	NM[counter,i]<-1

	if(counter==N){
		counter<-0
	}
}
NM
#sum(NM)=Mを確認
print("=============")
print(sum(NM)-M)

m1<-apply(NM,1,sum)
m2<-apply(NM,2,sum)
E<-m1%*%t(m2)/M
print("------")
print(sum(NM^2/E)-M)
print(sum((NM-E)^2/E))
print(N*M-M)
}