一般化しよう

  • 種の捕食・被捕食関係がロトカ=ヴォルテラ。昨日は、2種の捕食・被捕食関係だった
  • N種を考えよう
  • 単純な系として、X1->X2->...->XN->X1という循環型捕食関係とする
  • 考え方は昨日の3種と同じ
n<-5 # 種の数
us<-sample(1:10,n) # それぞれの種の単位Pあたり個体数
# 捕食・被捕食関係の数Nrは種の数と同じ
Nr<-n
# 捕食・被捕食効率
ks<-runif(Nr)
# Inは被捕食種。1度の出会いで殺される個体数
# Playerは捕食・被捕食関係で参加する種とその個体数
# 今は1捕食個体と1被捕食個体の出会いとする
# Outは出会いの結果生じる種とその個体数
# 今は捕食者
In<-Player<-diag(n)
Out<-matrix(0,Nr,n)
for(i in 1:Nr){
	for(j in 1:n){
		if(j==i+1){
			Player[i,j]<-1
			Out[i,j]<-1
		}
	}
}
Player[Nr,1]<-Out[Nr,1]<-1

# ここから時系列シミュレーション
Niter<-100000
dt<-0.01
m<-matrix(0,Niter,n)
p<-rep(0,Niter)
m[1,]<-runif(n)

p[1]<-0
for(i in 1:n){
	p[1]<-p[1]+us[i]*m[1,i]
}
m[1,]<-m[1,]/p[1]
p[1]<-0
for(i in 1:n){
	p[1]<-p[1]+us[i]*m[1,i]
}

for(i in 2:Niter){
	m[i,]<-m[i-1,]
	for(j in 1:Nr){
		tmp<-ks[j]*dt
		pamountIn<-0
		pamountOut<-0
		for(k in 1:n){
			tmp<-tmp*m[i-1,k]^Player[j,k]
			pamountIn<-pamountIn+us[k]*In[j,k]
			pamountOut<-pamountOut+us[k]*Out[j,k]
		}

		for(k in 1:n){
			m[i,k]<-m[i,k]-In[j,k]*tmp+tmp*pamountIn/pamountOut*us[k]*Out[j,k]/pamountOut*Out[j,k]
			#m[i,k]<-m[i,k]-In[j,k]*tmp+Out[j*k]*tmp*pamountIn/pamountOut
		}
	}

	for(j in 1:n){
		p[i]<-p[i]+us[j]*m[i,j]
	}

}
plot(p,type="l",ylim=c(0,2),main="保存量")
plot(data.frame(m),cex=0.1)

#xlim<-ylim<-c(min(m),max(m))
#plot(data.frame(m),cex=0.1,xlim=xlim,ylim=ylim)