ryamadaの遺伝学・遺伝統計学メモ

2012-02-04

消しゴム事件補遺

尤度推定

落し物である消しゴムのタイプはわかっているとする
容疑者の消しゴムタイプが確率的にわかっているとする
容疑者の消しゴムタイプが落し物消しゴムのタイプである確率をpとし、容疑者以外の候補者消しゴムが落し物消しゴムタイプである確率をqとする
今、容疑者と候補者とを併せたメンバーのうち、消しゴムタイプが落し物のそれである人数は1,2,...となる
落し物消しゴムタイプの人数別の確率は計算できて、今それが０人の場合は排除して考える点は、上述の記事と同じである(k倍しておくこと)
そのうえで、人数が1,2,...,kのとき、落とし主が容疑者である確率は $\frac{pq^{k-1}}{pq^{k-1}+q^{k}} \times \frac{1}{k}$ となるだろう

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