『欧米ポップス、似た曲ばかり　スペインで４６万曲分析』

こんなニュースがありました。
- 『欧米ポップス、似た曲ばかり　スペインで４６万曲分析』(こちら )
元論文はこちらです。
解析手法はサプルにあるようです(こちら)
手法をよく見ていませんが、とにかく、色々やってみた、という感じなので、使える手法が(たくさん)あるように思います
音楽データの尺度
- pitch
  - the periodicity of air pressure fluctuations and a real-valued 12-dimensional vector of pitch class relativ energies
  - ear-duplicate recordings
  - chord/tonality estimation
  - music structure segmentation
- timbre
  - sound color, texture or tone quality, correlated with the spectro-temporal shape of the audio signal
  - array of 12 real-valued numbers
  - projection of the (Fourier-based) spectro-temporal representation of the frame's signal into a set of 12 bivariate basis
  - 次元が非常に大きい
- loudness
適用する解析手法の基礎
- 統計力学、複雑系ネットワーク理論
- これらを適用するためにデータの離散化が必要
分布に適合させる
- discrete (pure) べき則
- shifted discrete べき則
- truncated reversed log-normals
なんやら、出てくる関数や級数
- Hurwitz zeta function
  - そもそもゼータ関数ってなんだっけ：(こちらやこちら)
- Euler-Maclaurin series
モデルにフィットさせるための方法
フィットさせたら、その結果を比べて「距離(様のもの)」にする方法が要る
- Kolmogorov-Smirnov statistic
ネットワーク構成
- ３要素についてそれぞれネットワークを作る
- complex weighted directed network for pitch, timble, and loudnessで向きに関する対称性などを確認し、大丈夫そうなので
- undircted networkとした
ネットワークの評価
- ノードの次数の分布(スケールフリーかどうか、とか)
- 連結の重み
- 連結ノード間のassortativity
- local order of the networkをclustering coefficientで評価
- ネットワーク全体の評価法として、ノード間最短距離の平均値…スモールワールド性とか
時間変化を線形回帰で
- pitch, timbre, loudness に関して、上述のように計量されているので、それの時間変化を回帰で評価