Chapter 6 Theoretical, Permutation and Empirical Null Distributions ぱらぱらめくる『Large-Scale Simultaneous Inference (講義＠Stanford)』
- ラージデータがあるなら、「理論」を信じるより実分布をみた方がよい
- 帰無仮説の分布はわかる、でも、たいていは帰無仮説に従っていない
- 6.1 Four examples
- 6.2 Empirical Null Estimation
- 観測データからNull分布を推定することに関する理論的説明
- Empirical Null分布をパラメタで書く
- 6.3 The MLE Method for Empirical Null Estimation
- パラメタで書かれたEmpirical 分布のパラメタの最尤推定値を求める
- 6.4 Why the Theoretical Null May Fail
- i.i.d.仮定とか、正規でなくて対数正規だとか、テスト間の非独立性だとか、標本間の関係だとか
- 6.5 Permutation Null Distributions
- Permutationによる方法は、理論分布とEmpiricalの間の理論寄りに位置する(シャッフルすること自体が、『理論的』…か)
- 標本間の関係・テスト間の非独立性などはうまくPermutationをすることでそれらしくできるだろうけれど、「そもそも、理論的な帰無分布からずれている」という部分はうまく扱えない
- たとえば、すべてのテストは、程度の差はあれ、「対立仮説が真」というようなのも(そこにきれいな「対立仮説の強さの分布」があると、そこに理論を持ちこむことは可能になるが…(理想的な分散インフレ＠集団構造化のような)
