映画的データの構成

  • カラー映画というデータがある
  • そのデータ構成について考える
  • 空間(0次元、1次元、2次元、3次元)。普通の映画は2次元。今、考えているのは3次元。ある1点を凝視しているのは0次元、ある直線の観察は1次元。
  • 時間(0次元、1次元)。写真は0次元。映画は1次元。
  • 測定空間。測定は、1チャンネルが、二値測定、カテゴリカル測定、連続値測定、スペクトル測定のいずれかに相当し、チャンネル数は任意。通常のカラー映画は、スペクトル測定。スペクトル測定以外は、「測定値」を納める広さがあればよいが、スペクトル測定の場合は、スペクトルを表す次元と、それぞれの値を表す次元が必要。結局、測定空間の次元は、測定値の次元(1次元)と、測定種類に応じた次元(非スペクトルは0次元、スペクトルは1次元)。
  • これらから、値qは、空間S_{#s} = \{s_1,...\}、時間T_{#t} = \{\} \text{or } \{t_1\}、測定種類次元D=\{\} \text{or } \{d_1\}の関数として
    • q(S;T;D) = q(s_1,...;t_1;d_1)のように表せる
  • ある一時刻の存在・非存在の観測というのはq()=\{0,1\}
  • #s次元の白黒二色の写真というのはq(S)
  • #s次元のグレー種ケールの写真というのはq(S)だが、測定値の次元が、二値ではなくて連続値
  • #s次元のカラー写真というのはq(S;D)であって、空間の次元にスペクトル次元を足したところに、連続値の等高線が乗っている
  • #s次元のカラー映画というのはq(S;T,D)であって、時間次元が増えている
  • 今、値qを特別視するのは、qの量の次元は、qを表す座標にのみ値があって、それ以外では0であるというようなデルタ関数であるからだが、そのことも特別視しないなら、さらにqのための次元をS,T,Dのそれと同じ扱いにした上で、そのような次元空間での分布が映画的データであるということになる
  • 複数の映画を比較するときには、複数の映画をどのように比較するか(映画を二値に分類するか、カテゴリカル分類するか、連続量座標に乗せるか…)というような。