Brusselatorがこちらに BrusselatorのWikiはこちら Brusselatorは開放系(外から絶えず供給がある) 閉鎖系〜質量保存？〜化学量論〜化学量論行列(こちらとか、こちらとか) 開放系・閉鎖系、生物は生きる過程でそれを知らない 知らないときには、「与件」を「…

こちらで、多次元の無限空間を有限な角張った空間に納めることについて書いた それは、そもそも、「この世の偏微分方程式」が動く世界をそのような空間にしたかったから(昨日の記事がその関係) このことを復習する n個の変数がを満足する(保存則) n個の変数…

メモ 保存量 library(rgl) library(sphere) n<-4 # 種の数 us<-sample(1:10,n) # それぞれの種の単位Pあたり個体数 us<-rep(1,n) # 捕食・被捕食関係の数Nrは種の数と同じ Nr<-n # 捕食・被捕食効率 ks<-runif(Nr) ks<-rep(1,n) # Inは被捕食種。１度の出会…

多変量の時系列データは、多次元空間に曲線を描く 観測データ(が十分に精度がよい、と、とりあえず仮定して)から 速度ベクトルをだし そのあとは、観測各時点における動標構Moving frameベクトルを差分から算出し また、その時点における1〜n-1次曲率を算出…

こちらのシミュレーション N変量が２つの保存量を持っている １つの保存量は もう１つの保存量は１点を周囲にぐるりと回る保存量 １つめの保存量から次元は線形にN-1に減らせる それをやってみるのが以下のソース Nx<-5 Nt<-100 T<-sort(runif(Nt)) X<-matri…

ロトカ-ヴォルテラの微分方程式を以下のように書こう が固定点になる の場合には、２つの固定点のうち、が回転の中心になる 一般的にとしている 変化のベクトルの長さは 曲線のMoving frameの第一ベクトルは Moving frameの第二ベクトルは 曲率は:内積で こ…

こちらから 空間中に曲線がある 曲線の上を速さの絶対値を変えながら、点が運動している 曲線上の曲線状な運動 曲線上の点ごとに座標(Moving frame 動標構)をとる(以下のように) 原点を曲線状の点とし 第１軸を速度方向とし 第２軸を加速度方向とし 第３軸を…

変数がNx個 ある基本単位があって、それがいくつか集まって、変数X_iの１個ができるとする。そのユニット数をns X_iが反応するときには、ある数単位psで反応する。１個でもよいし複数でもよい。この数は、反応の速さを決めるときに[X_i]^数、とべき乗で効い…