二項分布

二項分布と尤度

R資料

ディリクレ過程で二項分布 その2

昨日の記事でRのDPpackageのDPbetabinom()関数の使い方をさらった 観測データが320のオブジェクトについて9回繰り返し試行をしているわけだが、9回の繰り返し試行で、それの「表確率」の推定はそれほど精度がよくできるものではない。 個々のオブジェクトで…

ディリクレ過程で二項分布

一昨日の記事でRのDPpackageに触れた 今日の記事では、二項分布・ベータ分布を例にいじってみる 関数はDPbetabinom()である まずは、この関数のヘルプ記事のExamplesから 全部コピペして動かしてみる library(DPpackage) # Data data(rolling) y <- cbind(ro…

Fisher情報量と正単体と球

dカテゴリの多項分布のフィッシャー情報量を考える は となる これは、d次元空間にあるd-1次元多様体としての球(ただし、すべての成分が0以上である象限のみ) この球はユークリッド空間にあり、球面上の点には、普通の計量(ユークリッド計量)が入れられる 実…

Fisher情報量とJeffreys prior

昨日、一昨日と、二項分布・ベータ分布のJeffreys priorについて書いた 無情報事前分布の一つのこと Fisher情報量の平方根がJeffreys prior このJeffreys priorの「無情報」とはどういうことか パラメタをどう取ろうとも、パラメタの値が真値であることを、…

Fisher情報量とJeffreys prior

ブログ版はこちら 私のためのJeffreys prior作者: ryamada発売日: 2016/05/13メディア: Kindle版この商品を含むブログを見る --- title: "私のためのJeffreys prior" author: "ryamada" date: "2016年5月14日" output: html_document --- # 無情報priorとし…

Fisher情報量とJeffreys prior

Rmd->epub化はこちら。 ベイズ推定によって、事後確率分布を得るときに、「無情報prior」をどうするか、という話しがある 「無情報prior」はパラメタの取り方によらないのが、よい、そうするとJeffreys priorが適当になる そのFeffreys priorっていうのは、F…

次世代シークエンシングのためのポアソンモデル実習ハンドアウト

Rmdファイルと、中から参照するshinyアプリの文書 Rmdファイルと連携しているshinyアプリはこちら Rmdファイルからhtmlファイルやepubファイルを自作する方法はこちら htmlファイルはこちらにlogin as a guestして"handout"をクリック Kindle --- title: "po…

次世代シークエンシングデータと二項分布・ポアソン分布・負の二項分布

次世代シークエンシングでは、たくさんの座位が何本のリードでカバーされたか〜デプス〜を問題にする このデプスがいくつになるかを、座位ごとに分布をとるときに、シンプルには、ポアソン分布を仮定する ポアソン分布を仮定するということは、全座位の読ま…

この先、どうなる?

今、N回の観測をして、○がn1,×がn2回だったとする この後、m回繰り返したら、m回のうち、何回成功するんだろう? まず観測データから、○確率pの確率密度関数をベータ関数で表して、ただし、はベータ関数 今、○確率がpのときにm回のうちk回成功するのはなので…

当たりくじ

当たりくじが表示より不当に少なくしか入っていないかどうかを疑っているときのサンプリング鑑定 p1 <- 0.1 p2 <- 0.01 Ns <- 1:46 for(i in 1:length(Ns)){ N <- Ns[i] db.1 <- dbinom(0:N,N,p1) db.2 <- dbinom(0:N,N,p2) cumsum.1 <- cumsum(db.1) cumsum…

道を選ぶ

今、目の前にn.option本の道がある その道には、それぞれ案内板が立っていて、「この道を進むと、n.type種類の猛獣が必ず1頭出ます。これまでの記録では、虎がa頭、蛇がb頭、蜘蛛がc頭…出ました」という情報が得られる 一方、分岐点に立っている「私」は、…

分布の分布を推定したい

昨日と同じ設定。今日は、各観測点に同じ寄与力を授けたうえで、その寄与力を最大にする1パラメタの最適値推定をする方法でやってみる # 説明変数次元 n.x <- 2 # 被説明変数に影響を及ぼす変数数 n.x.a <- 2 # 被説明変数レベル数 n.y <- 2 Y.level <- 1:n…

分布の分布を推定したい

複数の因子が多項(二項を含む)の生起確率に影響を与えるらしい サンプルについて因子を観察して生起を観察し、それに基づいて、新規サンプルについて因子を測定して、生起を予測したいというような場合 パラメトリックにやるのもありだけれど、高次元化した…

二項布か

昨日の記事はポアソン分布 今日は二項分布 こちらでは正規分布へのあてはめをしている 正規分布へのあてはめのときには、平均と分散との2パラメタを用いるので自由度の手加減のときに2を引く 二項分布のときは…1を引くようだ 期待値の小さいセルの合併は…

二項分布とベータ分布

Rでやれば 確率pで起きる事象をn=a+b回実施して、a回起きる確率は dbinom(a,n,p) #もしくは choose(n,a)*p^a*(1-p)^b 他方、n回試行して、a回成功したときの、成功確率をpとみなしたときの尤度は dbeta(p,a+1,b+1)/(n+1) であって、等しい 尤度なので、の範…