Stick breaking process/中華料理店過程でExchangeable random partitionsが作れることを前の記事で書いた 同じことを別の作り方として表現できる 正の値をランダムに発生させ、その総和が1になるように標準化すれば、足して1になる多数の(無限の)正の数の集…

Random Exchangeable Partitions Partition(分割)を考える 何を分割するのかが問題になる。ある正の整数Nを分割する。このときという集合を排他的な部分集合に分割する、という考え方もあるが、それだと、「1から正の整数Nまでの整数集合を分割する」と表現…

長さ１の単位線分をあるルールで確率的に分割していけば、それもRandom Exchangeable Partitionsとなる Poisson-Dirichlet Processと呼ばれる方法がその一つで、よく研究されている 何度でも分割し続けるルールとして、単位線分から出発して、分割点を１点と…

Kingmanのpaintbox〜単位線分タイリングがrandom exchangeable partitionsの表現であることがわかったが、実際、どんなrandom exchangeale partitionsが現れるのかは確率事象なので 確率事象として生成されるときにどんな確率事象なのか、そのときにどのよう…

無限大()のRandom Exchangeable Partitions 限大にするとちょっと厄介 こんな方法(KingmanのPaintboxの方法)というのがある 1,2,...,Nという数列を長さ１の線分に見立てて、それを分割する ただし、Nは無限大なのでこの線分上には無限個の自然数が並んでいる…

家系図は、個人の遺伝的伝達を図示したもの 染色体上のアレルも伝達される。 いくつも木ができる 染色体数を固定する。すべての染色体がペアを作って、そのペアに２本の新たな染色体を作らせる経過で、木がどうなるかを描かせてみる ローカスの移動に伴って…

Coalescentモデルを用いてハプロタイプARGを推定しそれを形質ローカスマッピングに応用する方法としては、基本的な統計遺伝学的手法を用いたいくつかの報告がなされている。 これらの手法は、ハプロタイプ伝達関係が形成するグラフの形状によって分類可能で…

Zollner et al(2005)の例 前提 ある領域に多型マーカーが存在し、あるフェノタイプの責任ローカスを特定しようとしている その多型マーカーの位置情報が得られている この領域のマッピングをするにあたって、個人がおり、そのフェノタイプ情報が得られている…

論文はこちら ソフトウェアTreeLDのダウンロードはこちらから ベイズ ケース・コントロールを併せてＡＲＧを構成する Chromosomal sharing backwards in time ＡＲＧの複雑なグラフ構造の起源はrecombinationであり、recombinationの影響を受けていない限局…

論文はこちら Rannalaと似ている部分は多い 差は Intra-Allelic Coalescent Model か Shattered Coalescent Modelか 後者では、変数を用いて、樹形図を複数の木に分離し(現実世界のハプロタイプの継承関係に近づけている(ことにしている)) 複数の責任変異を…

論文はこちら ベイズを使った確率モデル 責任変異の位置とAncestral haplotypesを推定する 近接領域に複数の責任変異を推定する 物理距離と遺伝的距離には既知の換算式(Haldane's map function)を使用 組換えの発生はPoisson過程を使用 それぞれの責任変異の…

論文はこちら 領域にマーカーが分布している 領域には組換え率が変数として与えられる。この組換え率変数は推定の対象となる 世代を遡ったハプロタイプからある線分(マーカーによって区切られる)を継承しているということを次のように条件付ける 継承線分両…

論文はこちら 隠れマルコフについてはMcPeekの論文の記載を参照 MCMCについての記載はLiuの論文の記載を参照 セクションを切って記載してあるのは マーカーに変異を許すこと Phenocopyを取り扱うこと 組換え率の分布を位置によって非均一にできること

論文はこちら 木の作成は単純。その木が正しいものとして、責任変異の位置を尤度を用いて推定する方法 領域にマーカーが分布している 隣同士のマーカーが作る線分(2マーカーによるハプロタイプ)を対象にする 疾患責任変異は、いずれかのマーカー間に存在する…

Lam, J.D. et al.(2000) 論文はこちら 記事はこちら Parsimony と尤度 星型樹形図 Morris, A.P. et al.(2000) 論文はこちら 記事はこちら ベイズ 隠れマルコフ過程(簡易解説はこちら) MCMCによる事後確率推定 星型樹形図 McPeek,M.S. et al.(1999) 論文はこ…

Coalescentとは 英単語としては「癒合した」とか「合体した」とかいう意味 あるＤＮＡ断片とあるＤＮＡ断片との関係がcoalescentというのは、2本のＤＮＡ断片を過去に遡ると、同一のＤＮＡに癒合するという意味 あるＤＮＡ断片(染色体の一部)は、新規の変異…

論文はこちら ベイズでＡＲＧを推定後、その樹に基づいて責任ローカスをシミュレーションベースで推定する

論文はこちら ソフトウェアはこちら Full likelihoodでＡＲＧを推定後、その樹に基づいてＭＣＭＣでrecombination rateを推定する

参考文献はこちら ハプロタイプ系統樹において、あるアレルをもたらす変異に着目する。その変異を持つハプロタイプが作る木は、その変異を持たないハプロタイプが作る木と、その変異に相当するエッジのみにて連結であるような木を想定したCoalescent過程を I…

論文はこちら ベイズ、MCMCなどについては前後の論文記事を参照のこと パラメタリスト 既知パラメタ 染色体のHaplotype型 対象集団のDemographic parameters 疾患染色体率 人口増加率 変異発生時刻 各マーカーのアレル頻度(健常染色体を母集団とする) マーカ…