何かしら、「こと」がある 「起きる」か「起きない」かのいずれか 「こと」が起きる回数は次のように分類する １回起きたら、それだけが重要である場合 死亡・発病などの「不可逆変化」 ベルヌーイ事象の確率密度分布 「ある１時点」での観察 「１回」起きる…

２項分布と 負の二項分布(回目までには、回、起きていて、回目にちょうど回目が起きる確率)とを比べてみよう 似通った式をしている また、それらはであり なる関係がある これは、を行列に納めたときに、なる斜めに足し合わせても１、に足し合わせたものを倍…

n回目の試行で初めて1回目が起きる確率は？ これは幾何分布 幾何分布では、のように、「幾何」級数的に確率が小さくなる また、なので、確かにとなっていて、は確率密度分布の要件を満たしている n<-1:20 p<-runif(1) f<-dgeom(n,p) plot(n,f,type="h") n回…

複数の発生機会を考える 複数の並列する発生機会を一度に観察する 複数回の繰り返し発生機会の発生件数を観察 経過時間での観察 観測の仕方を分類する 「こと」の回数を記録する 「時刻」、「時刻の間隔」を記録する 「こと」の回数を記録する方法 単位時間…

１変数がである確率をと書くことにする 確率密度関数 "Xがxである確率" 累積分布関数 "Xがx以下である確率" 昇降順を逆にした累積分布関数 生存関数とも言う "Xがxより大きい(長生きする)確率" 逆累積分布関数 "累積確率がのときのの値" 昇降順を逆にした累…

１変数がである確率をと書くことにする 確率密度関数 "Xがxである確率" 累積分布関数 "Xがx以下である確率" 昇降順を逆にした累積分布関数 生存関数とも言う "Xがxより大きい(長生きする)確率" "Xを用いて検定するときはS(x)はp値" 逆累積分布関数 "累積確率…

生物の特長の一つは、「小部屋」を作ること 個体は臓器で構成される 臓器は組織で構成される 組織は細胞で構成される 細胞は小器官で構成される ... 個体は集団に属する 集団は大集団に属する 集団は他種集団とともに生態系に属する どこの階層でもよいけれ…

周期的に変動する変数がある この変数が二つの周期変動の和とする こちらで示したように、異なる周期の和をとると、となって、うねる 二つの周期変動の和ということは、それぞれが独立して周期的に動き、「それを合算するステップ」がある、ということ 「う…

こちらに論文 この論文の旧版に基づくクリッカブルチャートはこちら Wikiの確率分布リストはこちら

こちらで頻度を比較している 2x2分割表を考える 群 A a X 5 10 Y 11 20 このようなテーブルのサンプル数が、このテーブルでは総検体数が４６だが、これを４６ｘ２，４６ｘ３…と増やしていくと、カイ二乗値は、２倍、３倍・・・と増えていく p値は小さくなっ…

書きかけ n<-4 t<-seq(from=0,to=1,length.out=1000)*2*pi*3 nt<-10000 dt<-0.001 p1<-3 p2<-2 a1<-1 a2<-0.4 delta<-runif(1) delta<-1 k<-1 x<-matrix(0,nt,n) X<-x X[,1]<-a1*cos(p1*t)*(a2*cos(p2*(t+delta))+k) X[,2]<-a1*sin(p1*t)*(a2*cos(p2*(t+delt…

周期的 波 位相のずれ 1次元なら波は保存的に進む 1次元でも1次元の交叉を作れば 交差点で波が衝突して「失われる」 2次元では、「普通の」波は減衰する 2次元面が閉じていて球面なら、「行った先」で再増幅するのはチリ地震の三陸津波と同じこと ソリトンは…

様子 拡散は、濃度勾配に比例して物が移動する 波動方程式では、形が移動する 式 拡散は速度が空間の勾配であって、それは、空間中の点を中心にすると、周囲からの「低さ」 波は速度の時間微分が空間の勾配の変化の程度 拡散 波 時間の２次微分(速度の１次微…

時系列データでアトラクタが再構成できるのは、曲線における、Moving frameが時間遅れデータから作られることと、ある意味同じこと こちらの実例 まず、多変量時系列データを作り(こちらのデータ作成法)、そこから、１変量を選んで、sikpT飛ばしのJOk次元時…

時系列データについて、一通り考えたので、そろそろ本を読もう カオス時系列解析の基礎と応用池口 徹,小室 元政,山田 泰司産業図書発売日：2000-11ブクログでレビューを見る»カオスを想定した時系列データの解析方法の背景知識を得るための好著。大切な定理…

状態空間時系列分析入門J.J.F. コマンダー,S.J. クープマンシーエーピー出版発売日：2008-09ブクログでレビューを見る»時系列データの解析について、ゼロからスタートするときによし。簡潔。個人的に求めていた「状態空間」が少し複雑だったので、個人の評価…

選択制のコースのガイダンスをするという 遺伝統計学・統計遺伝学を数か月でやるのは、大変なので(基礎知識をつけるところで挫折…とか)、数理処理の環境を提供すればよいのだろうか… スライドはpreziで(数日前に、preziの日本語入力がおかしかったけれど、直…

ソースを使いまわすために、整理する。こちらで。 一部はこちらの「書籍内Rソースコード」

空間を無限から有限にしたり球から単体にしたりしたときに、曲線も変形する 曲線は曲率で一意に決められる ある曲率のルールは変形前の空間において形を定義する。変形後には異なるルールが生じる のような関数は、0,1,2,...微分の正負によっての解、その個…

こちらで、多次元の無限空間を有限な角張った空間に納めることについて書いた それは、そもそも、「この世の偏微分方程式」が動く世界をそのような空間にしたかったから(昨日の記事がその関係) このことを復習する n個の変数がを満足する(保存則) n個の変数…

３次元 回転は２つの中心の２次元球(円)への収束 ２つの円の半径は同じにしてやると、中心を結ぶベクトルと中心をめぐる回転面のなす角との関係が適当だと、いわゆるローレンツアトラクタ風の絵が描ける > p [,1] [,2] [,3] [1,] 0.1840166 -0.2398052 0.684…

この日の続き n次元空間にnp個の半径Rsのn'(n' 空間のすべての点は、この球の重なりあいが作る球面に向かう この球は、回転運動を持ち、その表面と周囲にその回転運動を起こさせる したがって、球の表面でも周囲でも、球が定める空間回転運動をしつつ、「複…