長短いろいろな「お話し」の機会がある 数学寄りの小話のネタの備忘録 状態推移と推移行列 巡回すること 回転行列 特異値分解 複素数 増えたり減ったり 捕食・被捕食 Gating 量子化 拡散 拡散と指数関数 反応拡散系 ライフゲーム 漸化式 野球の得点 離散的取…

PDFはこちら 日本語資料 短くまとまっていて一瞬で読める ウェブサイトにありがちな、「(サイト内を)調べたけど、(そのサイトの)全体を眺めたかどうか確証が持てない」という不安がない「１文書完結型」

もうひとつの視覚―〈見えない視覚〉はどのように発見されたか作者: メルヴィン・グッデイル,デイヴィッド・ミルナー,鈴木光太郎,工藤信雄出版社/メーカー: 新曜社発売日: 2008/04/20メディア: 単行本購入: 3人 クリック: 29回この商品を含むブログ (13件) を…

多様であるというのは、ばらつきがあること ばらつきがあるとは、違いがあること 多くの場合（もしくは、いつでも）、多様性という場合には、「多様である範囲」がありそう 空間内でばらつきがあるときは「複数の標本が存在する位置の多様性」 量的形質でば…

こちらからの続き 第３章 箱玉系 箱玉系は ２値を取る空間１次元のフィルター型セルオートマトン １の値が有限の時、すべての状態がソリトン的 ０，１の動きを箱の並びとそこに玉が占拠する状態にもして力学系に拡張したもの 箱玉系の玉移動 手作業的手続き …

こちらの続き 曲線とソリトン (開かれた数学)作者: 井ノ口順一出版社/メーカー: 朝倉書店発売日: 2010/03/01メディア: 単行本 クリック: 9回この商品を含むブログ (3件) を見る 7. 進行波解の定める曲線 曲線は曲率で決まる 取り扱いやすい曲線は曲率の微分…

曲線とソリトン (開かれた数学)作者: 井ノ口順一出版社/メーカー: 朝倉書店発売日: 2010/03/01メディア: 単行本 クリック: 9回この商品を含むブログ (3件) を見る 目次 1. 平面曲線 2. フレネの公式 3. 曲線の表現公式 4. 楕円関数 5. 平面曲線の時間発展 6.…

IEEE International Conference on Bioinformatics & Biomedicine こちら ノンパラメトリックベイズとそこでのディリクレ過程が気になる ディリクレ過程とノンパラメトリックベイズについてはこちら 混合分布推定 こちらの話題だと、周期性を仮定する時系列…

こちらから空間と時間 １つの空間軸と１つの時間軸とが作る２次元時空間を考える ２変数あって、x,tとおき、関数を２変数関数とする 今、空間とか時間とかを忘れて、２変数とその関数について考えるとき、xに関する偏微分、tに関する偏微分などが普通に考え…

ライフゲームによる、パターンの推移を見守っている こちらなどは、形が平行移動する例(ライフゲーム「グライダー」) ムーア近傍を扱っているのは、こちらも こちらで書いたように、推移が「行列」の積のようにできて、その行列の作用の特長抽出ができたり、…

昨日の続き 種類として「隣り合った」虫」の動きは似ている、という制約を入れることを考える 多型のアレルで言えば、交叉の起きにくさ(連鎖不平衡の起源) こちらで、「連(連続したもの)」を考慮した0,1配列の発生を書いた。それを適用して、昨日のソースを…

昨日の続き ライフゲームにアイディアをとって、多型性の維持のモデル化を考える モデルなので、こんなに簡単でいいの？というレベルを目指す 敢えて、２倍体とか有性生殖とかも考慮しないで行うことを考える 想定しているのは、HLA領域の多型性のことなど …

ライフゲーム(２次元パターンの推移)をもう少し、丁寧に見よう ２次元の格子が「空間」 状態は２状態。「生」と「非生」 時間は離散的 次世代を決めるのは、現世代の状態のみ あるセルの次世代の状態を決めるのは、「自身のセル」と「近傍のセル」の状態 ラ…

こちらで、セルオートマトンを扱った 決定論的な推移が観察できて、ある形が、そのままの形で２次元平面を移動するパターンを作った これはライフゲームと呼ばれるものである(Wiki記事) Wiki記事にもあるように、周辺の濃度過多と濃度過少とが死をもたらし、…

箱玉系の数理 (開かれた数学)作者: 時弘哲治出版社/メーカー: 朝倉書店発売日: 2010/01/01メディア: 単行本購入: 1人 クリック: 14回この商品を含むブログ (6件) を見る 振幅に比例する速度で進む波が形を変えない。これをソリトン波という ソリトン波は複数…

空間における伝播現象 遺伝情報の空間伝播(変異・組換え・浮動・人類史)(こちら) 減衰するだけではない(はず) 探索現象 粘菌の変形体探索行動 調和振動子モデル ソリトン 形を変えずに移動する波 神経の電気信号パルスもエネルギーを集中して安定化したもの…

多次元単位球面上に多数の点があるような状況は、解析でよく出くわす この点の分布が気になる たとえば、n次元空間に線形独立なn個の単位ベクトルがあるときにその分布を知りたいとする nxn行列として、全情報を表す 行列の特性を抜き出す方法の一つが特異値…

駆け足で読めるか…『箱玉系の数理』 箱玉系の数理 (開かれた数学)作者: 時弘哲治出版社/メーカー: 朝倉書店発売日: 2010/01/01メディア: 単行本購入: 1人 クリック: 14回この商品を含むブログ (6件) を見る こちらで、２次元の拡散過程を扱っている。 ある点…

こちらでHWDを扱っている ２アレル型多型を考える アレル０、１の二つ。アレル１のアレル頻度をpとする アレルの分散は HWEな2倍体。３ジェノタイプの頻度は、 この分散は これはアレルの分散の2倍 HWEからずれると2倍体の分散は大きくなる HWEの程度は、HWE…

染色体で交叉すると組換え体ができる こちらにあるように、２色の交代パターンができる(添付のソースは、２次元模様を描くものだが、片方の軸に区切りを入れなければ、１次元のものも描ける) １次元の交互パターンである 多次元にも交互パターンはある ２次…

ここで同胞のIBDを計算している ヒトは2倍体なので、ペアを作る作業が多発する。 ペアを作るときにペアの構成要素が同じか違うかは、組み合わせを作るときに問題になる また、ペアを作ったときに、ペアの構成要素の順序を気にするかしないか、も問題になりう…