今年は、資料を電子ファイル化して保全することに取り組みました。 基本的にはRmd形式のテキストファイルで作り、そこからhtml化し、epub化して、kindleに保管をしてもらう、という形です。 Rmdからhtml/epub化することを覚えれば無料で入手できます。 kindl…

こちらのメモをepub化して、散逸しないようにしておく Rmdファイル(Rmdファイルのhtml化・epub化のやり方はこちら) 四元数とそのフーリエ変換作者: ryamada発売日: 2014/12/22メディア: Kindle版この商品を含むブログ (1件) を見る --- title: "四元数とその…

# 法数学勉強会 #### 京都大学大学院医学研究科統計遺伝学分野 山田 亮 ## はじめに この文書は京都大学医学部法医学講座にて2010年から始まった法数学勉強会で提供した話題をまとめたものです。 同勉強会はDNA多型を用いた個人識別を取り巻く話題の数学的側…

Rstudioを最新版に更新したら、Shiny形式での文書作成というのがあることがわかった 二次元空間に２タイプが分布しているときに、kNN法によって境界を決めるという課題に取り組む機会があったが、その課題ではkの値を変えると、境界が変化した。そのkの変化…

Self-controlled case series(SCCS) ワクチン接種による副作用、薬による副作用などは、頻度が低いこともあり、市販後に顕在化する可能性がある 市販後ということはケース・コントロールスタディではないわけで、ケースだけで接種・投与と副作用発現とに関係…

こちらで四元数フーリエ変換を勉強している フーリエ変換ではなくて、フィルタをかけて畳み込んでみる 黒が目立つ方が原図、そうでない方が畳み込んだ図 原図は平面上に複素数値を与える関数を作って、複素数を三原色に対応させて描いたもの これにを左から…

今年も残すところわずかとなりました レビュー誌で振り返ってみます。まずは概観 まず12月号 Unravelling the genomic targets of small molecules using high-throughput sequencing Deep-Sequencingによって、DNA・染色体の化学修飾状態( ChIP–seq (chroma…

コードするとしたら、四元数をsimplex/perplexという直交する２つの複素数で分けて、それぞれに、普通のフーリエ変換のコードを利用するのが「吉」。なぜなら、普通の高速フーリエ変換のアルゴリズムはとても速いから それがうまくいっていることを、ベタに…

3Dでは純虚部分を空間３次元に、4Dでは実＋虚４成分を4次元に対応させる。 3D 反転 原点から法線ベクトルを定め、その面での反転は、単位法線ベクトルnと3次元の点pを実成分0の四元数で表したうえで、という簡単な計算 n.pt <-5000 # 単位球面を作ってから、…

畳み込み こちらに畳み込みのコード たとえば２次元カラー画像があって、各ピクセルにRGBカラー３次元情報があるとする これを純虚四元数で表す そこに、フィルタをかぶせて畳み込む そのフィルタは２次元(小)行列になるけれど、その要素を四元数とすること…

普通のフーリエ変換では、と表せて、純虚数が用いられる 四元数フーリエ変換ではの代わりに、単位純虚四元数が用いられる。純虚四元数はいろいろなものが取れてしまうわけであるので、一意には決まらない 今、ある四元数関数をsimplex/perplex分解()すれば、…

Rのonionパッケージを使って、実際の処理などをなぞることとする(onionパッケージのごく基礎) 四元数 基本 library(onion) a <- runif(4) q <- a[1] * H1 + a[2] * Hi + a[3] * Hj + a[4] * Hk q. <- a[1] * 1 + a[2] * 1i + a[3] *Hj + a[4] * Hk # これで…

以前からあるフーリエ変換と四元数を合わせた手法 フーリエ フーリエ級数は連続周期関数を三角関数の和として表す フーリエ積分・フーリエ変換は(必ずしも周期性ではない)時間に関する連続関数を周波数の関数に変換したりその逆をしたりする 離散フーリエ変…

Quaternion Fourier Transforms for Signal and Image Processing (Focus Series)作者: Todd A. Ell,Nicolas Le Bihan,Stephen J. Sangwine出版社/メーカー: Wiley-ISTE発売日: 2014/06/23メディア: ハードカバーこの商品を含むブログを見る 目次 0 Introduc…

昨日の記事の続き 球面調和関数の和で表す ルジャンドル多項式というのがある の特異点を持つ多項式群である。ある微分方程式の解を構成する この多項式は,という漸化式であることが知られているので、これを使って、ルジャンドル多項式の係数を出す関数を作…

内頚動脈走行などのfda 3D画像の関数表現のオーバービュー 球・楕球・直方体をパラメタ表示する superquadrics 極座標表示をしつつ、三角関数のべき乗を使うことで球から直方体へとパラメタ変化させる #superquadrics x0 <- y0 <- z0 <- 0 a1 <- 2 a2 <- 3 a…

多次元多様体を経時撮影するデータをシミュレーションしたい まず、球とそれの連続変形体を作るとしよう 一つの作り方は、球をその法線方向に伸び縮みさせる関数を周期関数を用いて滑らかに作ることにする。3次元の例 # 極座標化する my.sp.coords <- functi…

２次元画像のウェーブレット変換をしてみる Haarウェーブレットを例にとる waveslimパッケージを使えば library(waveslim) data(xbox) X <- xbox out.dwt <- dwt.2d(X,"haar",3) dev.new() plot.dwt.2d(out.dwt) #### n <- 128 X <- matrix(rnorm(n^2),n,n) …

昨日の記事で、ウェーブレット変換をべたべたになぞって、２次元をやってみた その記事では、変換後の値の定数倍とかは気にせず、各セルの大小比がとれていればよい、という、粗雑なものだが、それでも、２次元にする、というのは、１次元のウェーブレット処…

二次元に拡張するときには、「縦」をやって「横」をやる 「縦」に「和」「差」の２種類、そこからさらに「和」「差」の２種類ができるから「和ー和」「和ー差」「差ー和」「差ー差」の４種類ができる waveslimパッケージのxboxというデータを使ってみる libr…

離散ウェーブレット変換についてのいくつかのこと ウェーブレット変換は、１次元波形をうまく分解する方法の一つ 局所ごとに分解する方法であることが特徴で、全体を分解するフーリエ変換と対照的 うまく分解するというのは、情報を落とさずに分解するという…

オリゴ次元データを扱いたい ここ数週間（数か月）でいじったことのメモ 形・多様体 ランダムだけれど隣とはつながっている〜ランダムフィールド 曲線・パラメタ表現・フルネ=セレ・MovingFrame 曲率 共形変換・複素関数・メビウス変換 射影幾何・リーマン球…

RのRandomFieldsパッケージを使って粗密に違いのある２つの２次元ランダムフィールドをシミュレーション作成してみる library(RandomFields) n <- 2^8 nuA <- 0.1 nuB <- 0.9 modelA <- RMwhittle(nu=nuA) modelB <- RMwhittle(nu=nuB) # シミュレーション範…

統計 統計の記法(Wikiページ) そのリンク先:Earliest Uses of Symbols in Probability and Statistics 数学 Mathematical Notation(Wiki) 数式の一般的な記法(Wiki) 数学記号の表(Wiki) 文章にして書く 統計関係の小文集 基幹的英単語集

圧縮センシングはサンプリングを工夫することで、少ない情報だけで完全再構成する方法 データ圧縮は、データ内部の構成・構造を利用して、圧縮する方法 そのデータ圧縮 EZW (3D)SPHIT