コンセプトはこちら(京大研究科横断型教育プログラム(生命 B)2011) １コマ目 参加者確認 参加者の背景と興味を確認し、２−５コマ目の内容を決める 構成 遺伝疫学に軸足を置いた統計遺伝学の簡単な概要説明(自分の背景紹介) 統計遺伝学の遺伝学・統計学・数理…

『Applied Statistical Genetics With R』の読み会シリーズの目次 2011/05/27 第１章 遺伝子とは スタディデザイン 機能性を標的にするか・代理を標的にするか 機能性多型を標的に 遺伝子なり領域を標的にしてＬＤで 標的を定めるか、定めないか ターゲット …

ラプラス 確率論 -確率の解析的理論- (現代数学の系譜12)作者: P.S.LAPLACE,吉田洋一,正田建次郎,伊藤清,樋口順四郎出版社/メーカー: 共立出版発売日: 1986/12/01メディア: ハードカバー クリック: 9回この商品を含むブログ (1件) を見る ラプラスの『確率論…

レビュー:Genotype and SNP calling from next-generation sequencing data.Nat Rev Genet. 2011 Jun;12(6):443-51. 論文:A framework for variation discovery and genotyping using next-generation DNA sequencing data. Nature Genetics 43, 491–498 (20…

リー群・リー代数に関する記事から これ以上わかり易い説明はないかもしれないので、書き換えられません、少なくとも今は。 『リー群は様々な現象の対称性を記述するための道具』 『実数や複素数，行列は群の例であって，たとえば，Ｒ^nはベクトルの加法によ…

8. 単純群 リー代数とその表現 リー群は結局、ルート(ルートベクトル)と呼ばれる、基本的なもので構成されていることがわかる ルートに着目すると、リー群は分類できることがわかる その分類には、任意次元で定義できるものとそうでないものがある 9. 後は、…

7. 回転群 回転群は、わかり易い、連続群なので、例として出てくる(物理学で頻用するからでもある) 連続群なので、「ごく微小な変化」が局所変換に対応する 大きな変換(ある角度での回転)を局所での一次微分でとらえることができる

6. 連続群とリー代数 連続パラメタを持つのが連続群 連続群の中でパラメタ変換が解析的関数で表されるのがリー群 リー群の解析を行うのがリー代数 解析的関数なので、連続とか、無限小とかが出てくるし、実数か複素数か、とかが出てくる リー群は色々あって…

5. 有限群の応用 表現を探すこと自体も課題である 基本的な有限群のいくつか アーベル群 巡回群 非可換群 正四面体回転群 誘導表現 部分群の表現から誘導数 点群 有限の大きさの図形や分子を変換によってそれ自身に重ねる操作の作る群のこと 空間の１点を浮…

4. 有限群の表現 群は、構成する元の間の決まり事 決まり事を「言葉」で言い表す代わりに、『数式』(様)の「形」を与える話 群の元を行列で表そう(表すことが『表現』) representation(Wiki(日),Wiki(英)) 「代理」を立てる、という意味合いも強いか… 「見方…

3. 計量ベクトル空間 ユニタリー 計量ベクトル空間で、ベクトルの内積を変えないような変換は「ユニタリー変換」 ベクトルの内積を変えないとは、１つのベクトルの長さが変わらないとともに ２つのベクトルのなす角も変えない ただし、「実ベクトル」的に書…

2. 対称群 n次置換群とも 巡回群 互換 偶置換と奇置換 置換がその性質から「偶置換」と「奇置換」とに分かれることは、「多次元空間の回転」で、回転の「へそ」(関連記事、こちら)ができるかどうかに、次元の偶奇が関係することと(おそらく)根が一緒 正単体…

数学と文化人類学の邂逅(資料１) ムルンギン体系(資料２) 親族の基本構造作者: クロード・レヴィ=ストロース,福井和美出版社/メーカー: 青弓社発売日: 2001/01メディア: 単行本購入: 1人 クリック: 17回この商品を含むブログ (20件) を見る

順序のないnカテゴリは、n-1次元空間の正単体(n個の頂点を持つ)に対応付けることができる 順序のないnカテゴリと順序のないmカテゴリに関する検定統計量はnカテゴリの正単体を置いた空間に、mカテゴリの正単体を置けるように空間を拡大したような格好をして…

1. 群 群の任意の元の順序を交換できるような群が可換群 すべての元が、ある元の操作の繰り返しであるような群が巡回群 すべての元が、そのうちのいくつかの元の積であらわされるとき、その「種」となる元を生成元と呼ぶ はエチレン(Wiki) ２つの炭素の間の…

群と表現 (理工系の基礎数学 9)作者: 吉川圭二出版社/メーカー: 岩波書店発売日: 1996/10/18メディア: 単行本購入: 2人 クリック: 7回この商品を含むブログ (6件) を見る 序を読む 生物の仕組みを考えるとき、入り組んでいて面倒くさい 入り組んでいることの…

医学部大学院修士というのは、生物寄りの学生構成である 医学医学していない １時間で、「統計遺伝学として意味のあること」を話し、しかも、専攻するわけではないときに、「学生の修士期間にとって」意義があるように話すことが目的 「統計遺伝学」的という…

依存パッケージ # packages # 依存パッケージ library(kinship) # 家系図を描く library(MCMCpack) # １倍体場合分けのみなら不要かも library(gtools) # 場合分け １倍体場合分けのみなら不要かも library(sets) # 集合 library(paramlink) # 連鎖解析 核家…

概要 ハプロタイプグラフ 家系図(２倍体の伝達関係）から１倍体の伝達の様子（ハプロタイプグラフ）を作る 家系図はすべての個人がつながっているが、ハプロタイプグラフはつながっていない 母方と父方のグラフに分かれる 「子はかすがい」 「子が産まれると…

ある集団のジェノタイプ頻度情報が与えられている その集団において、ジェノタイプ情報つきの家系がどのくらいの頻度で存在しているかを計算する 独立した座位は座位ごとに計算して、積をとる 家系内には「集団から直接生まれた子」がいる 家系内の「集団か…

地道な方法は計算が終わらない 地道に計算しないで、同じ値を算出したい やり方１ 地道なやり方では、すべての個人がすべてのジェノタイプを取りうるというところからスタートした 家系情報とジェノタイプが与えられると、ジェノタイプが確定している人は、…

家系全体を集団の子、とする 集団がある 家系図があって、その家系図上の人物のDNA情報がある 今、DNAがあって、それが家系図上のある人物のそれである(仮説1)かもしれないし、そうでなく、家系と無関係の人物のそれである(仮説2)かもしれない 仮説2は、DNA…

法数学勉強会(こちら)のネタ 目次 DNA鑑定の仮説について 地道な計算方法 確率計算。そのアプローチ、２つの比較 ２倍体を単位として計算量を減らすアプローチ １倍体を単位として計算量を減らすアプローチ １倍体で場合分け ソース ベータ版

家系図がある 常染色体の場合は、子の染色体は母方・父方の２本ある ●方の染色体は親●の２本の染色体のいずれかである いずれかであるけれど、そのどちらかがわからないとき、両方と辺でつなぐ このようにすると、個人間の血縁関係で作ったグラフが複数のグ…

染色体の伝達が未確定のとき、染色体グラフは分岐を持つが、確定すると、木の集合になる Rでやれば： # sepGraphsと伝達パターンから、木を作って取り出す SelectTrees<-function(sepG,v){ ret<-list() for(i in 1:length(sepG)){ tmp<-sepG[[i]][,1:2] for(…

染色体グラフは子染色体は由来二親染色体と結ばれている これを分岐と呼ぶことにする グラフにいくつの分岐があるかを数える sepGraphs<-SeparateGraphs(hG) # 分けたグラフごとにいくつの分岐があるかを数える numBifperGraph<-rep(0,length(sepGraphs)) fo…

染色体グラフは複数のグラフの集まりである(ことが多い。血族婚などで一つにつながることもある) 個々の連結グラフに番号をつけよう SeparateGraphs<-function(hG){ ns<-length(hG[,1]) assigned<-rep(0,ns) cnt<-1 for(i in 1:length(hG[,1])){ if(hG[i,1]!…

染色体グラフでは、染色体ノードは由来親の２本の染色体と辺で結ばれていた 実際は、その２辺のうちの片方が真実であるので、片方のみが存在している どの染色体の親子関係もそういう50:50の関係であるから、染色体親子関係Nについて通りの取り方があって、…

個人の常染色体は母由来のそれと父由来のそれとの２本ある 家系がある 家系のジェノタイプ情報を考えるとき、ジェノタイプが判明している場合と判明していない場合がある ジェノタイプが判明していない家系内メンバーであり、かつ、父母のどちらも知られてい…

こちらで、いわゆる遺伝病のことをやっている タイトルが「相関解析」なので(関連解析のことか…)いわゆる遺伝病のことではなく、ありふれた疾患を「従来型の遺伝病」の用語で取り扱ってみる、と言うことかもしれない ありふれた疾患は、ジェノタイプ頻度の置…