代数統計学
分割表の酔歩。適合度検定を正確確率的に、でも、全網羅は無理なのでMCMCで。 Metropolis-Hastings アルゴリズム 進むか進まないかを確率的に決める。マルコフ基底が一歩を決める Diaconis-Sturmfels アルゴリズム グレブナー基底→マルコフ基底を求める
Fisher情報量行列は複数のパラメタに関するフィッシャー情報量の拡張である。フィッシャー情報量は統計モデルによって定まる尤度関数の微分(スコア関数)の２次のモーメント(期待値が0であるのでそれは分散でもある)であって、推定値の推定のよさに関係する。…
分割表のLatent class モデルとは(Wiki) 複数の観察できるカテゴリカル変数がある(症状・所見が並んでいる) 一方、知りたいカテゴリカルエンティティがある(鑑別診断リスト) 観察できるカテゴリカル変数から、未知変数である診断名を推定したい どの病気だっ…
背景 実験計画法と群論、ベクトル空間理論・二次形式と線形モデルなどは古くからあった 多項式を用いて統計モデルを代数表現するのが、新しい形(多項式回帰、分割表の独立性検定などには用いられていたが) それを支えるのが、多項式環、代数多様体、イデアル…
Algebraic and Geometric Methods in Statistics作者: Paolo Gibilisco,Eva Riccomagno,Maria Piera Rogantin,Henry P. Wynn出版社/メーカー: Cambridge University Press発売日: 2009/10/22メディア: ハードカバーこの商品を含むブログを見る 第３章は先行…
昨日の記事の続き 論文はこちら 計算機代数統計的に尤度関数を解くのはこんな感じ 尤度関数は必ずしも凸ではなく、そうすると複数の極大値があり得る 探索すると最大値にたどり着き損ねるので、すべての微分０の点を列挙して それらを比較して最大値を得るこ…
こちらの本の第18章(全体構成などはこちら) Algebraic Statistics for Computational Biology作者: L. Pachter,B. Sturmfels出版社/メーカー: Cambridge University Press発売日: 2005/08/22メディア: ハードカバー購入: 1人 クリック: 9回この商品を含むブ…
こちらから続く Algebraic Geometry and Statistical Learning Theory (Cambridge Monographs on Applied and Computational Mathematics)作者: Sumio Watanabe出版社/メーカー: Cambridge University Press発売日: 2009/08/13メディア: ハードカバー クリッ…
こちらから続く Lectures on Algebraic Statistics (Oberwolfach Seminars)作者: Mathias Drton,Bernd Sturmfels,Seth Sullivant出版社/メーカー: Birkhauser Basel発売日: 2008/12/10メディア: ペーパーバック クリック: 18回この商品を含むブログ (2件) を…
こちらから 計算統計入門 代数生物学―大規模・高精度計算が拓いた新技法 (現代技術への数学入門)作者: 吉田寛,手塚集,若山正人出版社/メーカー: 講談社発売日: 2008/06/13メディア: 単行本購入: 5人 クリック: 44回この商品を含むブログ (3件) を見る 第０章…
代数統計学という分野があるそうだ こちらで次のように書かれている 「近年の統計学の発展はめざましい. その原動力は計算機の性能の大幅かつ急速な進歩である. それによって統計学の方法は一新され, 適用範囲も広がった. 一方, 大量の計算が必要なため, か…
